Giải Toán 8 trang 23 (sách mới) | Chân trời sáng tạo, Kết nối tri thức, Cánh diều

Trọn bộ lời giải bài tập Toán 8 trang 23 Chân trời sáng tạo, Kết nối tri thức, Cánh diều sẽ giúp học sinh lớp 8 dễ dàng làm bài tập Toán 8 trang 23. Bạn vào trang hoặc Xem lời giải để theo dõi chi tiết.

- Toán lớp 8 trang 23 Tập 2 (sách mới):

- Toán lớp 8 trang 23 Tập 1 (sách mới):

Lưu trữ: Giải Toán 8 trang 23 (sách cũ)

Bài 5: Phương trình chứa ẩn ở mẫu

Luyện tập (trang 22-23 sgk Toán 8 Tập 2)

Video Bài 31 trang 23 SGK Toán 8 tập 2 - Cô Nguyễn Thị Ngọc Ánh (Giáo viên VietJack)

Bài 31 (trang 23 SGK Toán 8 tập 2): Giải các phương trình:

Giải bài 31 trang 23 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8

Lời giải:

a) + Tìm điều kiện xác định :

x² + x + 1 = Giải bài 31 trang 23 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8 ∀ x ∈ ℝ.

Do đó x² + x + 1 ≠ 0 ∀ x ∈ ℝ.

x³ – 1 ≠ 0 ⇔ (x – 1)(x² + x + 1) ≠ 0 ⇔ x – 1 ≠ 0 ⇔ x ≠ 1.

Vậy điều kiện xác định của phương trình là x ≠ 1.

+ Giải phương trình:

⇒ x² + x + 1 – 3x² = 2x(x – 1)

⇔ -2x² + x + 1 = 2x² – 2x

⇔ - 4x² + 3x + 1 = 0

⇔ - 4x² + 4x - x + 1 = 0

⇔ - 4x(x – 1) – ( x – 1) = 0

⇔ (- 4x - 1)(x – 1) = 0

⇔ - 4x - 1 = 0 hoặc x – 1 = 0

+) Nếu - 4x - 1 = 0 ⇔ - 4x = 1 ⇔ x = $\frac{- 1}{4}$ (thỏa mãn đkxđ)

+) Nếu x – 1 = 0 ⇔ x = 1 (không thỏa mãn đkxđ).

Vậy phương trình có tập nghiệm S = { $\frac{- 1}{4}$ }.

b) Điều kiện xác định: x ≠ 1; x ≠ 2; x ≠ 3.

⇒ 3(x – 3) + 2(x – 2) = x – 1

⇔ 3x – 9 + 2x – 4 = x – 1

⇔ 3x + 2x – x = 9 + 4 – 1

⇔ 4x = 12

⇔ x = 3 (không thỏa mãn điều kiện xác định)

Vậy phương trình vô nghiệm.

c) Ta có: 8+x³ = (2 + x).(4 - 2x + x²)

Mà 4 - 2x + x² = (1 – 2x + x² ) + 3 = ( 1- x)² + 3 >0 với mọi x.

Do đó: 8 + x³ ≠ 0 ⇔ 2 + x ≠ 0 ⇔ x ≠ -2

+) Điều kiện xác định: x ≠ -2.

⇔ (2 + x). (4 – 2x + x²) + 4 – 2x + x² = 12

⇔ 8 + x³ + 4 – 2x + x² – 12 = 0

⇔ x³ + x² – 2x = 0

⇔ x(x² + x – 2) =0

Do đó, x = 0 hoặc x² + x – 2 = 0.

Giải phương trình x² + x – 2 = 0.

⇔ x² – 1 + x – 1 = 0.

⇔ (x + 1)(x − 1) + 1(x − 1) = 0

⇔ (x − 1)(x + 1 + 1) = 0

⇔ (x − 1)(x + 2) = 0

⇔ x – 1 = 0 hoặc x + 2 = 0

Nếu x – 1 = 0 thì x = 1 (TMĐK).

Nếu x + 2 = 0 thì x = −2 (không TMĐK).

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {0; 1}.

d) Điều kiện xác định: x ≠ ±3; x ≠ $\frac{- 7}{2}$ .

⇒ 13(x + 3) + (x – 3)(x + 3) = 6(2x + 7)

⇔ 13x + 39 + x² – 9 = 12x + 42

⇔ x² + x – 12 = 0

⇔ x² +4x – 3x – 12 = 0

⇔ x(x + 4) – 3(x + 4) = 0

⇔ (x – 3)(x + 4) = 0

⇔ x – 3 = 0 hoặc x + 4 = 0

x – 3 = 0 ⇔ x = 3 (không thỏa mãn đkxđ)

x + 4 = 0 ⇔ x = -4 (thỏa mãn đkxđ).

Vậy phương trình có tập nghiệm S = {-4}.

Kiến thức áp dụng

Để giải phương trình chứa ẩn ở mẫu ta cần:

+ Bước 1: Tìm điều kiện xác định (các mẫu thức khác 0).

+ Bước 2: Quy đồng mẫu số cả hai vế của phương trình rồi khử mẫu.

+ Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được (Đưa về pt bậc nhất, đưa về pt tích; …)

+ Bước 4: Đối chiếu nghiệm với đkxđ rồi kết luận.

Tham khảo các bài giải bài tập Toán 8 Bài 5 khác:

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

Trang trước

Trang sau

phuong-trinh-chua-an-o-mau.jsp

Giải bài tập lớp 8 sách mới các môn học