Bài 46 trang 45 SGK Toán 7 Tập 2
Bài 8: Cộng, trừ đa thức một biến
Video Giải Bài 46 trang 45 SGK Toán 7 tập 2 - Cô Nguyễn Hà Nguyên (Giáo viên VietJack)
Bài 46 (trang 45 SGK Toán 7 tập 2): Viết đa thức P(x) = 5x3 - 4x2 + 7x - 2 dưới dạng:
a) Tổng của hai đa thức một biến.
b) Hiệu của hai đa thức một biến.
Bạn Vinh nêu nhận xét: "Ta có thể viết đa thức đã cho thành tổng của hai đa thức bậc 4". Đúng hay sai? Vì sao?
Lời giải
a) Viết đa thức P(x) = 5x3 – 4x2 + 7x – 2 dưới dạng tổng của hai đa thức một biến.
Có nhiều cách viết, ví dụ:
Cách 1: Nhóm các hạng tử của đa thức P(x) thành hai đa thức khác.
P(x) = 5x3 – 4x2 + 7x – 2 = (5x3 – 4x2) + (7x – 2).
Do đó, P(x) là tổng của hai đa thức một biến là: 5x3 – 4x2 và 7x – 2.
P(x) = 5x3 – 4x2 + 7x – 2 = 5x3 + (– 4x2 + 7x – 2).
Do đó, P(x) là tổng của hai đa thức một biến là: 5x3 và – 4x2 + 7x – 2.
Cách 2: Viết các hạng tử của đa thức P(x) thành tổng hay hiệu của hai đơn thức. Sau đó nhóm thành hai đa thức khác.
Ví dụ: Viết 5x3 = 4x3 + x3; – 4x2 = – 5x2 + x2.
Nên: P(x) = 5x3 – 4x2 + 7x – 2 = 4x3 + x3 – 5x2 + x2 + 7x – 2.
P(x) = (4x3 – 5x2 + 7x) + (x3 + x2 – 2).
Do đó, P(x) là tổng của hai đa thức một biến là: 4x3 – 5x2 + 7x và x3 + x2 – 2.
b) Viết đa thức P(x) = 5x3 – 4x2 +7x – 2 dưới dạng hiệu của hai đa thức một biến.
Có nhiều cách viết, ví dụ:
Cách 1: Nhóm các hạng tử của đa thức P(x) thành hai đa thức khác.
P(x) = 5x3 – 4x2 +7x – 2 = (5x3 + 7x) – (4x2 + 2).
Do đó, P(x) là hiệu của hai đa thức một biến là: 5x3 + 7x và 4x2 + 2.
P(x) = 5x3 – 4x2 +7x – 2 = (5x3 – 4x2) – (–7x + 2).
Do đó, P(x) là hiệu của hai đa thức một biến là: 5x3 – 4x2 và –7x + 2.
Cách 2: Viết các hạng tử của đa thức P(x) thành tổng hay hiệu của hai đơn thức. Sau đó nhóm thành 2 đa thức khác
Ví dụ: Viết 5x3 = 6x3 – x3; – 4x2 = – 3x2 – x2
Nên: P(x) = 5x3 – 4x2 +7x – 2 = 6x3 – x3 – 3x2 – x2 +7x – 2
= (6x3 – 3x2 + 7x) – (x3 + x2 + 2).
Do đó, P(x) là hiệu của hai đa thức một biến là: 6x3 – 3x2 + 7x và x3 + x2 + 2.
c) Bạn Vinh nói đúng: Ta có thể viết đa thức đã cho thành tổng của hai đa thức bậc 4 chẳng hạn như:
P(x) = 5x3 – 4x2 + 7x – 2 = (2x4 + 5x3 + 7x) + (–2x4 – 4x2 – 2).
Do đó, P(x) là tổng của hai đa thức bậc 4 là: 2x4 + 5x3 + 7x và –2x4 – 4x2 – 2.
Kiến thức áp dụng
+ Cách 1: Thực hiện theo cách cộng, trừ đa thức đã học ở §6.
+ Cách 2: Sắp xếp các hạng tử của hai đa thức cùng theo lũy thừa giảm (hoặc tăng) của biến, rồi đặt phép tính theo cột dọc tương tự như cộng, trừ các số (chú ý đặt các đơn thức đồng dạng ở cùng một cột)
Các bài giải bài tập Toán 7 Bài 8 khác:
Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 2 Bài 8 trang 45 : Cho hai đa thức....
Bài 44 (trang 45 SGK Toán 7 tập 2): Cho hai đa thức: P(x) = -5x3 - ...
Bài 45 (trang 45 SGK Toán 7 tập 2): Cho đa thức: P(x) = x4 - 32 + ... Tìm các đa thức Q(x), ...
Bài 46 (trang 45 SGK Toán 7 tập 2): Viết đa thức P(x) = 5x3 – 4x2 + 7x – 2 dưới dạng: ...
Bài 47 (trang 45 SGK Toán 7 tập 2): Cho các đa thức P(x) = 2x4 - x - ...
Bài 48 (trang 46 SGK Toán 7 tập 2): Chọn đa thức mà em cho là kết quả đúng: ...
Bài 49 (trang 46 SGK Toán 7 tập 2): Hãy tìm bậc của mỗi đa thức sau: ...
Bài 50 (trang 46 SGK Toán 7 tập 2): Cho các đa thức: N = 15y3 + 5y2 - ...
Bài 51 (trang 46 SGK Toán 7 tập 2): Cho hai đa thức: P(x) = 3x2 - 5 + ...
Bài 52 (trang 46 SGK Toán 7 tập 2): Tính giá trị của đa thức P(x) = x2 - 2x - 8 tại: ...
Bài 53 (trang 46 SGK Toán 7 tập 2): Cho các đa thức: P(x) = x5 - 2x4 + ...
Đã có lời giải bài tập lớp 7 sách mới:
- (mới) Giải bài tập Lớp 7 Kết nối tri thức
- (mới) Giải bài tập Lớp 7 Chân trời sáng tạo
- (mới) Giải bài tập Lớp 7 Cánh diều
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Lớp 7 - Kết nối tri thức
- Soạn văn lớp 7 (hay nhất) - KNTT
- Giải sgk Toán lớp 7 - KNTT
- Giải Tiếng Anh lớp 7 - KNTT
- Giải Khoa học tự nhiên lớp 7 - KNTT
- Giải sgk Lịch Sử lớp 7 - KNTT
- Giải sgk Địa Lí lớp 7 - KNTT
- Giải Giáo dục công dân lớp 7 - KNTT
- Giải sgk Công nghệ lớp 7 - KNTT
- Giải Tin học lớp 7 - KNTT
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 7 - KNTT
- Lớp 7 - Chân trời sáng tạo
- Soạn văn lớp 7 (hay nhất) - CTST
- Giải sgk Toán lớp 7 - CTST
- Giải Tiếng Anh lớp 7 - CTST
- Giải Khoa học tự nhiên lớp 7 - CTST
- Giải Lịch Sử lớp 7 - CTST
- Giải Địa Lí lớp 7 - CTST
- Giải Giáo dục công dân lớp 7 - CTST
- Giải Công nghệ lớp 7 - CTST
- Giải Tin học lớp 7 - CTST
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 7 - CTST
- Lớp 7 - Cánh diều
- Soạn văn lớp 7 (hay nhất) - CD
- Giải sgk Toán lớp 7 - CD
- Giải Tiếng Anh lớp 7 - CD
- Giải Khoa học tự nhiên lớp 7 - CD
- Giải sgk Lịch Sử lớp 7 - CD
- Giải Địa Lí lớp 7 - CD
- Giải Giáo dục công dân lớp 7 - CD
- Giải Công nghệ lớp 7 - CD
- Giải Tin học lớp 7 - CD
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 7 - CD