Bài 46 trang 45 SGK Toán 7 Tập 2

Trang trước
Trang sau  

Bài 8: Cộng, trừ đa thức một biến

Video Giải Bài 46 trang 45 SGK Toán 7 tập 2 - Cô Nguyễn Hà Nguyên (Giáo viên VietJack)

Bài 46 (trang 45 SGK Toán 7 tập 2): Viết đa thức P(x) = 5x3 - 4x2 + 7x - 2 dưới dạng:

a) Tổng của hai đa thức một biến.

b) Hiệu của hai đa thức một biến.

Bạn Vinh nêu nhận xét: "Ta có thể viết đa thức đã cho thành tổng của hai đa thức bậc 4". Đúng hay sai? Vì sao?

Lời giải

a) Viết đa thức P(x) = 5x3 – 4x2 + 7x – 2 dưới dạng tổng của hai đa thức một biến.

Có nhiều cách viết, ví dụ:

Cách 1: Nhóm các hạng tử của đa thức P(x) thành hai đa thức khác.

P(x) = 5x3 – 4x2 + 7x – 2 = (5x3 – 4x2) + (7x – 2).

Do đó, P(x) là tổng của hai đa thức một biến là: 5x3 – 4x2 và 7x – 2.

P(x) = 5x3 – 4x2 + 7x – 2 = 5x3 + (– 4x2 + 7x – 2).

Do đó, P(x) là tổng của hai đa thức một biến là: 5x3 và – 4x2 + 7x – 2.

Cách 2: Viết các hạng tử của đa thức P(x) thành tổng hay hiệu của hai đơn thức. Sau đó nhóm thành hai đa thức khác.

Ví dụ: Viết 5x3 = 4x3 + x3; – 4x2 = – 5x2 + x2.

Nên: P(x) = 5x3 – 4x2 + 7x – 2 = 4x3 + x3 – 5x2 + x2 + 7x – 2.

P(x) = (4x3 – 5x2 + 7x) + (x3 + x2 – 2).

Do đó, P(x) là tổng của hai đa thức một biến là: 4x3 – 5x2 + 7x và x3 + x2 – 2.

b) Viết đa thức P(x) = 5x3 – 4x2 +7x – 2 dưới dạng hiệu của hai đa thức một biến.

Có nhiều cách viết, ví dụ:

Cách 1: Nhóm các hạng tử của đa thức P(x) thành hai đa thức khác.

P(x) = 5x3 – 4x2 +7x – 2 = (5x3 + 7x) – (4x2 + 2).

Do đó, P(x) là hiệu của hai đa thức một biến là: 5x3 + 7x và 4x2 + 2.

P(x) = 5x3 – 4x2 +7x – 2 = (5x3 – 4x2) – (–7x + 2).

Do đó, P(x) là hiệu của hai đa thức một biến là: 5x3 – 4x2 và –7x + 2.

Cách 2: Viết các hạng tử của đa thức P(x) thành tổng hay hiệu của hai đơn thức. Sau đó nhóm thành 2 đa thức khác

Ví dụ: Viết 5x3 = 6x3 – x3; – 4x2 = – 3x2 – x2

Nên: P(x) = 5x3 – 4x2 +7x – 2 = 6x3 – x3 – 3x2 – x2 +7x – 2 

= (6x3 – 3x2 + 7x) – (x3 + x2 + 2).

Do đó, P(x) là hiệu của hai đa thức một biến là: 6x3 – 3x2 + 7x và x3 + x2 + 2.

c) Bạn Vinh nói đúng: Ta có thể viết đa thức đã cho thành tổng của hai đa thức bậc 4 chẳng hạn như:

P(x) = 5x3 – 4x2 + 7x – 2 = (2x4 + 5x3 + 7x) + (–2x4 – 4x2 – 2).

Do đó, P(x) là tổng của hai đa thức bậc 4 là: 2x4 + 5x3 + 7x và –2x4 – 4x2 – 2.

Kiến thức áp dụng

+ Cách 1: Thực hiện theo cách cộng, trừ đa thức đã học ở §6.

+ Cách 2: Sắp xếp các hạng tử của hai đa thức cùng theo lũy thừa giảm (hoặc tăng) của biến, rồi đặt phép tính theo cột dọc tương tự như cộng, trừ các số (chú ý đặt các đơn thức đồng dạng ở cùng một cột)

Các bài giải bài tập Toán 7 Bài 8 khác:

Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

Trang trước
Trang sau  
cong-tru-da-thuc-mot-bien.jsp
Giải bài tập lớp 7 sách mới các môn học