Toán lớp 4 trang 142, 143 Diện tích hình thoi

---

---

Với giải bài tập Toán lớp 4 trang 142, 143 Diện tích hình thoi hay, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 4 biết cách làm bài tập Toán lớp 4.

Giải Toán lớp 4 trang 142 Bài 1: Tính diện tích của :

a) Hình thoi ABCD, biết :

AB = 3cm; BD = 4cm.

b) Hình thoi MNPQ, biết:

MP= 7 cm; NQ = 4cm.

Phương pháp giải

Diện tích hình thoi bằng tích của độ dài hai đường chéo chia cho 2 (cùng đơn vị)

         $S=\frac{m\times n}{2}$  hoặc $S=m\times n : 2$

(S là diện tích của hình thoi, m,n là độ dài của hai đường chéo).  

Lời giải:

a, Diện tích hình thoi ABCD là:

   $\frac{3\times 4}{2}=6$ (cm²)

b, Diện tích hình thoi MNPQ là:

   $\frac{7\times 4}{2}=14$ (cm²)

      Đáp số: a, 6cm²

          b, 14cm²

Giải Toán lớp 4 trang 143 Bài 2: Tính diện tích hình thoi, biết

a) Độ đường chéo là 5dm và 20dm;

b) Độ dài các đường chéo là 4m và 15dm.

Phương pháp giải

- Đổi về cùng đơn vị đo.

- Để tính diện tích hình thoi ta lấy tích của độ dài hai đường chéo chia cho 2.

Lời giải:

a) Diện tích hình thoi là:

$\frac{5\times 20}{2}=50\left({\text{dm}}^{\text{2}}\right)$

b) Đổi: 4m = 40 dm

Diện tích hình thoi là:

$\frac{40\times 15}{2}=300\left({\text{dm}}^{\text{2}}\right)$

Đáp số: a) $50{\text{ dm}}^{\text{2}}$;  b) $300{\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}dm}}^2$ 

Giải Toán lớp 4 trang 143 Bài 3: Đúng ghi Đ, sai ghi S :

a) Diện tích hinh thoi bằng diện tích hình chữ nhật ☐.

b) Diện tích hình thoi bằngdiện tích hình chữ nhật ☐.

Phương pháp giải

- Để tính diện tích hình thoi ta lấy tích của độ dài hai đường chéo chia cho 2 (cùng một đơn vị đo). 

- Để tính diện tích hình chữ nhật ta lấy chiều dài nhân với chiều rộng.

Lời giải:

Cách 1:

Diện tích hình thoi là: 

               $\frac{5\times 2}{2}=5$ (cm²)

Diện tích hình chữ nhật là:

               $5\times 2=10$ (cm²) 

Vậy diện tích hình thoi bằng $\frac{1}{2}$ diện tích hình chữ nhật.

Ta có kết quả như sau :

a) Ghi S vào ô trống.                                  b) Ghi Đ vào ô trống.

Cách 2:

Cũng có thể giải như sau :

Đường chéo AC của hình thoi bằng chiều dài hình chữ nhật.

Đường chéo BD của hình thoi bằng chiều rộng hình chữ nhật.

Do đó diện tích của hình thoi bằng $\frac{1}{2}$ diện tích hình chữ nhật.

Ta có kết quả như sau :

a) Ghi S vào ô trống.                                  b) Ghi Đ vào ô trống.

Bài giảng: Diện tích hình thoi - Cô Nguyễn Thị Điềm (Giáo viên VietJack)

Tham khảo giải Vở bài tập Toán lớp 4:

• Giải vở bài tập Toán lớp 4 Bài 134: Diện tích hình thoi

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 4 hay, chi tiết khác:

• Giải Toán lớp 4 trang 143, 144 Luyện tập
• Giải Toán lớp 4 trang 144, 145 Luyện tập chung
• Giải Toán lớp 4 trang 147 Giới thiệu tỉ số
• Giải Toán lớp 4 trang 148 Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó
• Giải Toán lớp 4 trang 148 Luyện tập
• Giải Toán lớp 4 trang 149 Luyện tập

---

Lý thuyết Hình thoi. Diện tích hình thoi

I. KIẾN THỨC CƠ BẢN

Lý thuyết:  

Hình thoi có hai cặp cạnh đối diện song song và bốn cạnh bằng nhau.

Diện tích hình thoi bằng tích của độ dài hai đường chéo chia cho 2 (cùng một đơn vị đo).

Ví dụ: Cho hình thoi ABCD:

Hình thoi ABCD có: 

- Cạnh AB song song với cạnh CD.

- Cạnh AD song song với cạnh BC.

- AB = AD = AC = BC.

II. CÁC DẠNG TOÁN

Dạng 1: Nhận biết hình thoi 

Phương pháp: 

Hình thoi có hai cặp cạnh đối diện song song và bốn cạnh bằng nhau.

Ví dụ: Trong các hình dưới đây, hình nào là hình thoi?

Lời giải:

Ở hình 1: Có hai cặp cạnh đối diện song song và bốn cạnh bằng nhau nên hình 1 là hình thoi.

Ở hình 2: Có hai cặp cạnh đối diện song song nhưng bốn cạnh không bằng nhau nên hình 2 không là hình thoi.

Hình 3: Không có hai cặp cạnh đối diện song song và bốn cạnh không bằng nhau nên hình 3 không là hình thoi. 

Vậy hình 1 là hình thoi.

Dạng 2: Tìm diện tích của hình thoi khi biết độ dài hai đường chéo

Phương pháp: 

Diện tích hình thoi bằng tích của độ dài hai đường chéo chia cho 2 (cùng một đơn vị đo).

Ví dụ: Cho hình thoi có độ dài hai đường chéo là 3cm và 6cm. Hỏi diện tích của hình thoi đã cho bằng bao nhiêu? 

Lời giải: 

Diện tích hình thoi đã cho là: 

 

Đáp số: 9cm²

Ví dụ 2: Cho hình thoi MNPQ  như hình dưới đây: 

Biết MP = 3cm, NQ = 8cm. Hỏi diện tích của hình thoi đã cho bằng bao nhiêu? 

Lời giải: 

Hình thoi đã cho có hai đường chéo là MP và NQ. 

Diện tích của hình thoi đã cho là: 

Đáp số: 12cm²

Dạng 3: Tính độ dài đường chéo khi biết diện tích và độ dài đường chéo còn lại.

Phương pháp:

Muốn tính độ dài đường chéo còn lại khi biết diện tích và độ dài đường chéo còn lại, ta lấy hai lần diện tích chia cho độ dài đường chéo còn lại.

Ví dụ: Một mảnh kính hình thoi có diện tích 150cm² và độ dài đường chéo bằng 15cm. Hỏi độ dài đường chéo còn lại của hình thoi bằng bao nhiêu?

Lời giải:

Độ dài đường chéo còn lại của hình thoi là:

150 x 2 : 15 = 20 (cm)

Đáp số: 20cm

---

Trắc nghiệm Toán lớp 4 Hình thoi - Diện tích hình thoi (có đáp án)

Câu 1: Một hình thoi có độ dài hai đường chéo là m, n. Khi đó công thức tính diện tích hình thoi đó là:

A. S = (m+n)×2

B. S = m:n×2

C. S = m×n

D. S =

Hiển thị đáp án

Diện tích hình thoi bằng tích độ dài hai đường chéo chia cho 2 (cùng một đơn vị đo).

Do đó, hình thoi có độ dài hai đường chéo là m, n thì diện được tính theo công thức: S =

Câu 2: Diện tích hình thoi có độ dài hai đường chéo là 17cm và 8cm là:

A. 25cm²

B. 50cm²

C. 68cm²

D. 136cm²

Hiển thị đáp án

Diện tích hình thoi đó là:

= 68(cm²)

Đáp số: 68cm².

Câu 3: Một hình thoi có diện tích là 224cm² và độ dài đường chéo lớn là 28cm. Vậy độ dài đường chéo bé là:

A. 8cm

B. 10cm

C. 12cm

D. 16cm

Hiển thị đáp án

Độ dài đường chéo bé của hình thoi đó là:

224×2:28=16(cm)

Đáp số: 16cm.

Chú ý

Học sinh có thể làm sai khi tính độ dài đường chéo bé bằng cách lấy diện tích chia cho đường chéo lớn, từ đó chọn đáp án sai là A.

Câu 4: Một mảnh đất dạng hình thoi có độ dài đường chéo bé là 68m, độ dài đường chéo lớn gấp đôi đường chéo bé. Diện tích mảnh đất đó là:

A. 4264m²

B. 4624m²

C. 8528m²

D. 9248m²

Hiển thị đáp án

Độ dài đường chéo lớn của mảnh đất đó là:

68×2=136(m)

Diện tích của mảnh đất đó là:

136×68:2=4624(m²)

Đáp số: 4624m²

Câu 5: Cho hình vẽ như sau:

Hình thoi MNPQ có độ dài cạnh là 32cm. Tổng độ dài hai đường chéo là 84cm, hiệu độ dài hai đường chéo là 12cm. Độ dài chiều cao NK là:

A. 27cm

B. 36cm

C. 54cm

D. 72cm

Hiển thị đáp án

Ta có sơ đồ:

Độ dài đường chéo MP là:

(84+12):2=48(cm)

Độ dài đường chéo NQ là:

84−48=36(cm)

Diện tích hình thoi đó là:

48×36:2=864(m²)

Độ dài chiều cao NK là:

864:32=27(cm)

Đáp số: 27cm.

Câu 6: Cho hình vẽ như sau:

Hình thoi ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo, OA = 9cm, OB = 6cm. Biết rằng hình thoi có hai đường chéo vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. Em hãy chọn khẳng định đúng:

A. Diện tích hình thoi bằng diện tích hình vuông

B. Diện tích hình thoi lớn hơn diện tích hình vuông

C. Diện tích hình thoi bé hơn diện tích hình vuông

Hiển thị đáp án

Độ dài đường chéo AC là:

9×2=18(cm)

Độ dài đường chéo BD là:

6×2=12(cm)

Diện tích hình thoi ABCD là:

18×12:2=108(cm²)

Diện tích hình vuông MNPQ là:

11×11=121(cm²)

Mà: 108cm² < 121cm²

Vậy diện tích hình thoi bé hơn diện tích hình vuông.

Chú ý

Học sinh có thể làm sai khi tính diện tích hình vuông bằng cách lấy độ dài cạnh nhân với 4; hoặc tính diện tích hình thoi bằng 6×9=54cm² hoặc bằng 12×18=216cm². Từ đó có thể chọn đáp án sai là B.

Câu 7: Hình thoi ABCD có độ dài cạnh AB là a.

Công thức tính chu vi P của hình thoi là:

P = a×4

Áp dụng công thức trên để tính chu vi hình thoi biết a = 38cm.

A. 132cm

B. 142cm

C. 152cm

D. 162cm

Hiển thị đáp án

Nếu a=36cm thì P=a×4=38×4=152(cm)

Vậy chu vi hình thoi đó là 152cm.

Xem thêm các loạt bài Để học tốt môn Toán lớp 4:

• Giải Vở bài tập Toán lớp 4
• Top 80 Đề thi Toán lớp 4 có đáp án
• Giải bài tập Cùng em học Toán lớp 4

---

---

---