Giải bài 5 trang 156 sgk Đại Số 11

Trang trước
Trang sau  

Video Giải Bài 5 trang 156 SGK Đại số 11 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Bài 5 (trang 156 SGK Đại số 11): Viết phương trình tiếp tuyến đường cong y=x3.

a. Tại điểm (-1; -1);

b. Tại điểm có hoành độ bằng 2;

c. Biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng 3.

Lời giải:

Với mọi x0 ∈ R ta có:

Giải bài 5 trang 156 sgk Đại Số 11 | Để học tốt Toán 11

a) Tiếp tuyến của y = x3 tại điểm (-1; -1) là:

y = f’(-1)(x + 1) + y(1)

    = 3.(-1)2(x + 1) – 1

    = 3.(x + 1) – 1

    = 3x + 2.

b) x0 = 2

⇒ y0 = f(2) = 23 = 8;

⇒ f’(x0) = f’(2) = 3.22 = 12.

Vậy phương trình tiếp tuyến của y = x3 tại điểm có hoành độ bằng 2 là :

y = 12(x – 2) + 8 = 12x – 16.

c) k = 3

⇔ f’(x0) = 3

⇔ 3x02 = 3

⇔ x02 = 1

⇔ x0 = ±1.

+ Với x0 = 1 ⇒ y0 = 13 = 1

⇒ Phương trình tiếp tuyến : y = 3.(x – 1) + 1 = 3x – 2.

+ Với x0 = -1 ⇒ y0 = (-1)3 = -1

⇒ Phương trình tiếp tuyến : y = 3.(x + 1) – 1 = 3x + 2.

Vậy có hai phương trình tiếp tuyến của đường cong y = x3 có hệ số góc bằng 3 là y = 3x – 2 và y = 3x + 2.

Kiến thức áp dụng

+ Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) của hàm số y = f(x) tại điểm M(x0 ; y0) là : y = f’(x0).(x – x0) + y0 với y0 = f(x0).

+ f’(x0) chính là hệ số góc của đường thẳng tiếp tuyến.

Các bài giải bài tập Toán 11 Đại số Chương 5 Bài 1 khác:

Các bài giải Đại số 11 Chương 5 khác:

Trang trước
Trang sau  
dinh-nghia-va-y-nghia-cua-dao-ham.jsp
Giải bài tập lớp 11 sách mới các môn học