Giải Toán 11 trang 78 (sách mới) | Chân trời sáng tạo, Kết nối tri thức

Trang trước
Trang sau  

Trọn bộ lời giải bài tập Toán 11 trang 78 Chân trời sáng tạo, Kết nối tri thức sẽ giúp học sinh lớp 11 dễ dàng làm bài tập Toán 11 trang 78. Bạn vào trang hoặc Xem lời giải để theo dõi chi tiết.

- Toán lớp 11 trang 78 Tập 1 (sách mới):

- Toán lớp 11 trang 78 Tập 2 (sách mới):

Lưu trữ: Giải Toán 11 trang 78 (sách cũ)

Video Bài 4 trang 78 SGK Hình học 11 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Bài 4 (trang 78 SGK Hình học 11): Cho hình bình hành ABCD. Qua A, B, C, D lần lượt vẽ bốn nửa đường thẳng Ax, By, Cz, Dt ở cùng phía đối với mặt phẳng (ABCD), song song với nhau và không nằm trong mặt phẳng (ABCD). Một mặt phẳng (β) lần lượt cắt Ax, By, Cz và Dt tại A’, B’, C’ và D’.

a) Chứng minh: mặt phẳng (Ax, By) song song với mặt phẳng (Cz, Dt)

b) Gọi I = AC ∩ BD, J = A’C’ ∩ B’D’. Chứng minh: IJ song song với AA’.

c) Cho AA’ = a, BB’ = b, CC’ = c. Hãy tính DD’.

Lời giải:

Giải bài tập Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

a) Do ABCD là hình bình hành, nên AB // DC

=> AB // (Cz, Dt) (1)

Theo giả thiết Ax // Dt nên Ax // (Cz, Dt) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: (Ax, By) // (Cz, Dt)

b) Mặt phẳng β cắt 2 mặt phẳng song song ( Ax, By), (Cz, Dt) theo hai giao tuyến là A’B’và C’D’ nên A’B’// C’D’. (3)

Chứng minh tương tự (Ax, Dt) song song với (By,Cz).Và mặt phẳng β cắt 2 mặt phẳng song song (Ax, Dt), (By, Cz) theo hai giao tuyến là A’D’và B’C’ nên A’D’// B’C’ (4)

Từ (3) và (4) suy ra: tứ giác A’B’C’D’ là hình bình hành.

=> J là trung điểm của A’C’ ( tính chất hình bình hành).

Tứ giác AA’C’C là hình thang vì có: AA’ // CC’ ( giả thiết). Lại có, I và J lần lượt là trung điểm của AC và A’C’ nên IJ là đường trung bình của hình thang

=> IJ// AA’// CC’ ( đpcm).

c) Vì IJ là đường trung bình của hình thang ACC’A’ nên IJ = 1/2(AA’ + CC’)

IJ cũng là đường trung bình của hình thang BDD’B’: IJ = 1/2(BB’ + DD’)

Từ đây suy ra: DD’ + BB’ = AA’ + CC’

=> DD’ = AA’ + CC’ – BB’ = a + c – b

Các bài giải bài tập Toán 11 Hình học Bài ôn tập Chương 2 khác:

Các bài giải bài tập Toán 11 Hình học Chương 3 khác:

Trang trước
Trang sau  
bai-tap-on-tap-chuong-2.jsp
Giải bài tập lớp 11 sách mới các môn học