Giải bài 4 trang 33 sgk Hình học 11

Trang trước
Trang sau  

Bài 4 (trang 33 SGK Hình học 11): Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao kẻ từ A, tìm một phép đồng dạng biến tam giác HBA thành tam giác ABC.

Lời giải:

Giải bài tập Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

Gọi d là đường phân giác của góc B của ΔABC.

+ Phép đối xứng qua d: biến H thành H’ ∈ AB, biến A thành A’ ∈ BC; biến B thành B

(Dễ dàng nhận thấy H’ ∈ BA; A’ ∈ BC).

⇒ ΔH’BA’ = Đd(ΔHBA).

⇒ ΔH’BA’ = ΔHBA.

Mà ΔABC Giải bài tập Đại số 11 | Để học tốt Toán 11 ΔHBA theo tỉ số Giải bài tập Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

⇒ ΔABC Giải bài tập Đại số 11 | Để học tốt Toán 11 ΔH’BA’ theo tỉ số k

⇒ AB = k.H’B; BC = k.BA’.

Mà A ∈ tia BH’ ; C ∈ tia BA’

Giải bài tập Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

Vậy phép đồng dạng cần tìm là phép vị tự tâm B, tỉ số Giải bài tập Đại số 11 | Để học tốt Toán 11 hợp với phép đối xứng trục d là phân giác của Giải bài tập Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

Kiến thức áp dụng

+ A’ đối xứng với A qua đường thẳng d ⇔ d là đường trung trực của AA’.

+ A’ là ảnh của A qua phép vị tự tâm O tỉ số k:

Giải bài tập Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

Các bài giải bài tập Toán 11 Hình học Bài 8 Chương 1 khác:

Các bài giải bài tập Toán 11 Hình học Chương 1 khác:

Trang trước
Trang sau  
phep-dong-dang.jsp
Giải bài tập lớp 11 sách mới các môn học