Giải bài 3 trang 163 sgk Đại Số 11

Video Giải Bài 3 trang 163 SGK Đại số 11 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Bài 3 (trang 163 SGK Đại số 11): Tìm đạo hàm của các hàm số sau :

Lời giải:

a) Cách 1 :

y’ = [(x⁷ - 5x²)³]'

= [(x⁷)³ – 3.(x⁷)².5x² + 3.x⁷.(5x²)² – (5x²)³]’

= (x²¹ – 15.x¹⁶ + 75x¹¹ – 125x⁶)’

= (x²¹)’ – (15x¹⁶)’ + (75x¹¹)’ – (125x⁶)’

= 21x²⁰ – 15.16x¹⁵ + 75.11x¹⁰ – 125.6x⁵

= 21x²⁰ – 240x¹⁵ + 825x¹⁰ – 750x⁵.

Cách 2 :

y’ = [(x⁷ - 5x²)³]'

= 3.(x⁷ – 5x²)².(x⁷ – 5x²)’ (Đạo hàm của hàm hợp với u = x⁷ – 5x² ; y = u³)

= 3.(x⁷ – 5x²)².[ (x⁷)’ – (5x²)’]

= 3.(x⁷ – 5x²)²(7x⁶ – 5.2x)

= 3.(x⁷ – 5x²)²(7x⁶ – 10x)

b) y’ = [(x² + 1)(5 – 3x²)]’

= (x² + 1)’.(5 – 3x²) + (x² + 1)(5 – 3x²)’ (Đạo hàm của tích)

= [(x²)’ + (1)’](5 – 3x²) + (x² + 1)[(5)’ – (3x²)’]

= (2x + 0)(5 – 3x²) + (x² + 1)(0 – 3.2x)

= 2x.(5 – 3x²) + (x² + 1).(-6x)

= 2x.5 – 2x.3x² + x²(-6x) + 1(-6x)

= 10x – 6x³ – 6x³ – 6x

= -12x³ + 4x.

Giải bài 3 trang 163 sgk Đại Số 11 | Để học tốt Toán 11

Kiến thức áp dụng

+ (xⁿ)’ = n.x^{n – 1}

+ Với u = u(x) ; v = v(x) là các hàm số có đạo hàm tại x thuộc khoảng xác định ta có :

(u + v)’ = u’ + v’

(u – v)’ = u’ – v’

(u.v)’ = u’.v + u.v’.

Giải bài 3 trang 163 sgk Đại Số 11 | Để học tốt Toán 11

+ Đạo hàm của hàm hợp:

Hàm số y = f(u) với u = g(x) thì hàm số y = f(g(x)) có đạo hàm:

y’ = f’(u).g’(x).

Các bài giải bài tập Toán 11 Đại số Chương 5 Bài 2 khác:

Các bài giải Đại số 11 Chương 5 khác:

quy-tac-tinh-dao-ham.jsp

Giải bài tập lớp 11 sách mới các môn học