Giải bài 6 trang 63 SGK Hình Học 12 nâng cao

Bài 6 (trang 63 sgk Hình Học 12 nâng cao): Một hình thang cân ABCD có dạng đáy AB = 2a, DC = 4a. Cạnh bên AD = BC =3a. cho hình thang đó (kể cả điểm trong) quay quanh trục đối xứng của nó. Hãy tính thể tích và diện tích toàn phần của khối tròn xoay được tạo thành.

Lời giải:

Giải Toán 12 nâng cao | Giải bài tập Toán lớp 12 nâng cao

Gọi S là giao điểm của hai cạnh bên AD và BC của hình thang (hình vẽ bên). Đường cao SO của tam giác cân SCD là trục đối xứng của hình thang dó đó SO cắt AB tại trung điểm O’ của AB.

Khi quay quanh SO, tam giác SCD sinh khối nón H₁ có thể tích V₁ và tam giác SAB sinh ra khối nón H₂ có thể tích V₂ còn hình thang ABCD sinh ra một khối tròn xoay H có thể tích V = V₁-V₂

Gọi S₁,S₂ lần lượt là diện tích xung quanh của khối nón H₁,H₂ thì diện tích xung quanh của khối tròn xoay H là S_xq=S₁-S₂=π.OC.SC-PI O' B.SB=9 πa²

=> Diện tích toàn phần S_TP=9 πa²+πa²+4 πa²=14 πa²

Các bài giải bài tập Hình học 12 nâng cao Ôn tập chương 2 khác:

Câu hỏi tự kiểm tra

Bài tập

Câu hỏi trắc nghiệm

Trang trước

Trang sau

on-tap-chuong-2.jsp

Các loạt bài lớp 12 khác