Giải bài 49 trang 176 SGK Giải Tích 12 nâng cao

Bài 49 (trang 176 sgk Giải Tích 12 nâng cao): Một chất điểm A từ trạng thái nghỉ chuyển động với vận tốc nhanh dần đều. 8 giây sau đạt đến vận tốc 6 m/s. từ thời điểm đó nó chuyển động đều. một chất điểm B khác xuất phát từ cùng vị trí với A nhưng chậm hơn nó 12 giây với vận tốc nhanh dần đều và đuổi kịp A sau 8 giây (kể từ lúc B xuất phát). Tìm vận tốc của B tại thời điểm đó.

Lời giải:

Từ công thức v₁=v₀+at ta có:

Gia tốc trọng trong 8 giây đầu của chất điểm A là:

Giải Toán 12 nâng cao | Giải bài tập Toán lớp 12 nâng cao

⇒ Phương trình vận tốc của chuyển động có dạng:

Giải Toán 12 nâng cao | Giải bài tập Toán lớp 12 nâng cao

Tại t = 0 thì v(0)= 0 nên C= 0. Do đó,phương trình chuyển động của vật là:

Giải Toán 12 nâng cao | Giải bài tập Toán lớp 12 nâng cao

Trong 8 giây đầu này, chất điểm A chuyển động nhanh dần với vận tốc v(t)=3t/4 , vậy nó đị được quãng đường là

Giải Toán 12 nâng cao | Giải bài tập Toán lớp 12 nâng cao

Sau 12 giây tiếp theo ( khi mà bị B đuổi kịp A), A đi được thểm 6.12 = 72 mét.

Như vậy, khi bị B đuổi kịp, A và B đi được quãng đường là 24 + 72 = 96 mét

Từ công thức

Giải Toán 12 nâng cao | Giải bài tập Toán lớp 12 nâng cao

suy ra gia tốc của chất điểm B là:

Giải Toán 12 nâng cao | Giải bài tập Toán lớp 12 nâng cao

Vậy khi đuổi kịp A, vận tốc của b là:

v₁=v₀+at=0+3.8=24 (m/s)

Các bài giải bài tập Giải Tích 12 nâng cao Câu hỏi và bài tập ôn tập chương 3 khác:

cau-hoi-va-bai-tap-on-tap-chuong-3.jsp

Các loạt bài lớp 12 khác