Giải bài 19 trang 22 SGK Giải Tích 12 nâng cao
Bài 19 (trang 22 sgk Giải Tích 12 nâng cao): Cho tam giác đều ABC cạnh a. người ta dựng một hình chữ nhật MNPQ có cạnh MN nằm trên BC, hai đỉnh P và Q theo thứ tự nằm trên hai cạnh AC và AB của tam giác. Xác định vị trị của điểm M sao cho hình chữ nhật có diện tích lớn nhất và giá trị lớn nhất đó là.
Lời giải:
Đặt BM = x (0 Ta có: MN = a – 2x; QM = BM.tan B =x √3 Diện tích hình chữ nhật MNPQ là: S(x)=QM.MN=x √3(a-2x) S(x)=√3(ax-2x2) Bài toán trở thành tìm giá trị lớn nhất của S(x) trên khoảng (0; a/2) Ta có S' (x)=√3 (a-4x);S' (x)=0 <=> x=a/4 S đạt giá trị lớn nhất tại x=a/4 và giá trị lớn nhất của diện tích hình chữ nhât MNQP là: Các bài giải bài tập Giải Tích 12 nâng cao Bài 3 Chương 1 khác: Bài 16 (trang 22 SGK Giải Tích 12 nâng cao): Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của... Bài 17 (trang 22 SGK Giải Tích 12 nâng cao): Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất... Bài 18 (trang 22 SGK Giải Tích 12 nâng cao): Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất... Bài 19 (trang 22 SGK Giải Tích 12 nâng cao): Cho một tam giác đều ABC cạnh a. Người ta... Bài 20 (trang 22 SGK Giải Tích 12 nâng cao): Khi nuôi cá thí nghiệm trong hồ, một nhà sinh vật...
