Giải bài 14 trang 53 SGK Hình Học 12 nâng cao

Bài 14 (trang 53 sgk Hình Học 12 nâng cao): Chứng minh rằng các tiếp tuyến của một mặt cầu song song với một đường thẳng cố định nằm trên một mặt trụ xác định.

Lời giải:

Cho mặt cầu S (O, R) và đường thẳng d (Hình vẽ). gọi Δ là đường thẳng đi qua O và song song với d.

Giả sử một tiếp tuyến của mặt cầu là l trong đó l // d

⇒ Đường thẳng l // ∆ và l cách ∆ một khoảng không đổi R.

Vậy là đường thẳng l nằm trên mặt trụ có trục là ∆ và có bán kính là R.

Các bài giải bài tập Hình Học 12 nâng cao Bài 3 Chương 2 khác:

• Bài 11 (trang 53 SGK Hình Học 12 nâng cao): Chứng minh rằng hình tròn xoay có....

• Bài 12 (trang 53 SGK Hình Học 12 nâng cao): Trong mỗi trường hợp sau, gọi tên các...

• Bài 13 (trang 53 SGK Hình Học 12 nâng cao): Cho đường tròn (O, R) nằm trong mặt phẳng (P)....

• Bài 14 (trang 53 SGK Hình Học 12 nâng cao): Chứng minh rằng các tiếp tuyến của một...

• Bài 15 (trang 53 SGK Hình Học 12 nâng cao): Một mặt phẳng đi qau trục của hình trụ,...

• Bài 16 (trang 54 SGK Hình Học 12 nâng cao): Một hình trụ có có bán kính đáy R và chiều cao √3 R....