Giải bài 9 trang 13 SGK Hình học 11 nâng cao

Lời giải Toán 11 trang 13 sách mới:

Bài 3: Phép đối xứng trục

Bài 9 (trang 13 sgk Hình học 11 nâng cao): Cho góc nhọn xOy và môt điểm A năm trong góc đó . Hãy xác định điểm B trên Ox và điểm C trên Oy sao cho tam giác ABC có chu vi nhỏ nhất

Giải Toán 11 nâng cao | Giải bài tập Toán lớp 11 nâng cao

Lời giải:

Xét tam giác bất kì ABC có B và C lần lượt nằm trên hai tia Ox và Oy. Gọi A’ và A’’ là các điểm đối xứng với điểm A lần lượt qua các đường thẳng Ox và Oy .

Ta có AB = A’B và AC = A’’C (do các ΔABA’ và ΔACA” là các tam giác cân ). Gọi 2p là chu vi của tam giác ABC thì :

2p = AB+BC+CA=A’B+BC+CA” ≥A’A”

Dấu “=” xảy ra khi bốn điểm A’, B, C , A” thẳng hàng .

Suy ra để chu vi tam giác ABC bé nhất thì phải lấy B và C lần lượt là giao điểm của đoạn thẳng A’A” với hai tia Ox và Oy (các giao điểm đó tồn tại vì góc xOy nhọn)

Các bài giải bài tập Hình học 11 nâng cao Bài 3 chương 1 khác:

Trang trước

Trang sau

phep-doi-xung-truc.jsp

Giải bài tập lớp 11 sách mới các môn học