Giải bài 40 trang 122 SGK Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao

Luyện tập (trang 121)

Bài 40 (trang 122 sgk Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao): Cho cấp số cộng (u_n ) với công sai khác 0. Biết rằng các số u₁u₂, u₂u₃ và u₃u₁ theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân với công bội q ≠ 0. Hãy tìm q.

Lời giải:

Vì cấp số cộng (u_n ) có công sai khác 0 nên các số u₁, u₂, u₃ đôi một khác nhau

⇒ u₁.u₂ ≠ 0 và q ≠ 1

Ta có u₂u₃ = u₁u₂.q và u₃u₁ = u₁u₂.q²

Từ đó suy ra : u₃ = u₁.q = u₂.q² (Vì u₁.u₂ ≠ 0 ). Do đó u₁ = u₂.q (vì q ≠ 0 theo giả thiết)

Vì u₁, u₂, u₃ là một cấp số cộng nênu₁ + u₃ = 2u₂ , suy ra:

u₂(q + q²) = 2u₂ ⇔ q² + q – 2 = 0 (vì u₂ ≠ 0) ⇔ q = -2(vì q ≠ 1)

Các bài giải bài tập Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao Bài Luyện tập (trang 121) Chương 3 khác:

Trang trước

Trang sau

luyen-tap-trang-121.jsp

Giải bài tập lớp 11 sách mới các môn học