Giải Toán 11 trang 68 Chân trời sáng tạo, Cánh diều, Kết nối tri thức

Trọn bộ lời giải bài tập Toán 11 trang 68 Chân trời sáng tạo, Cánh diều, Kết nối tri thức sẽ giúp học sinh lớp 11 dễ dàng làm bài tập Toán 11 trang 68. Bạn vào trang hoặc Xem lời giải để theo dõi chi tiết.

- Toán lớp 11 trang 68 Tập 1 (sách mới):

- Toán lớp 11 trang 68 Tập 2 (sách mới):

Lưu trữ: Giải Toán 11 trang 68 (sách cũ)

Bài 31 (trang 68 sgk Hình học 11 nâng cao): Cho hai đường thẳng chéo nhau. Chứng minh rằng có đúng hai mặt phẳng song song với nhau lần lượt đi qua hai đường thẳng đó.

Lời giải:

Giải Toán 11 nâng cao | Giải bài tập Toán lớp 11 nâng cao

Gọi hai đường thẳng chéo nhau là a và b.

- Trên đường thẩng a ta lấy điểm M, qua M kẻ đường thẳng b’ // b.

- Trên đường thẳng b ta lấy điểm N, qua N ta kẻ đường thẳng a’ // a.

- Gọi (α) = mp(a, b’), (β) = mp(b, a’) thì (α) // (β) .

- Ta chứng tỏ cặp mp(α) , (β) là duy nhất . Thật vâỵ giả sử tồn tại cặp (α’) , (β’) sao cho (α’) chứa a, (β’) chứa b và (α’) // (β’). Ta chứng minh (α’) ≡ (α) và (β’) ≡ (β)

+ Do (α’) và (α) cùng chứa a, nên nếu (α’) và (α) không trùng nhau thì (α’) ∩ (α)= a (1)

+ Do (α’) // (β’) ⇒ b // (α) (2)

+ Do (α) // (β) ⇒ b // (α) (3)

Từ (1) , (2), (3) suy ra a // b mâu thuẫn giả thiết

Vậy (α’) ≡(α), tương tự (β’) ≡ (β)

Do đó cặp mp(α), (β) duy nhất.

Các bài giải bài tập Hình học 11 nâng cao Bài 4 Chương 2 khác:

Trang trước

Trang sau

hai-mat-phang-song-song.jsp

Giải bài tập lớp 11 sách mới các môn học