Giải bài 22 trang 111 SGK Hình học 11 nâng cao
Bài 4: Hai mặt phẳng vuông góc
Bài 22 (trang 111 sgk Hình học 11 nâng cao): Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có AB = a, BC = b, CC’ = c. Nếu AC’ = BD' = B’D = thì hình hộp đó có phải là hình hộp chữ nhật không? Vì sao?
Lời giải:
Áp dụng tính chất tổng bình phương hai đường chéo hình bình hành bằng tổng bình phương 4 cạnh của nó (BT 38, 4, chương II)
Ta có :
AC'2+A'C2=2(AA'2+A'C2)
B'D2+BD'2=2(BB'2+BD2)
AC'2+A'C2+BD'2+BD'2
= 2(c2+c2+AC2+BD2)
= 4(a2+b2+c2)
A’C = AC’ = B’D = BD’.
AA’C’C và BB’D’D là các hình chữ nhật.
Từ đó suy ra AA’ ⊥ AC và AA’ ⊥ BD . Do đó AA’ ⊥ (ABCD), tức hình hộp ABCD. A’B’C’D’ là hình hộp chữ nhật.
Các bài giải bài tập Hình học 11 nâng cao Bài 4 Chương 3 khác:
Bài 21 (trang 111 SGK Hình học 11 nâng cao): Các mệnh đề sau đúng hay sai ?....
Bài 22 (trang 111 SGK Hình học 11 nâng cao): Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' ...
Bài 23 (trang 111 SGK Hình học 11 nâng cao): Cho hình hình lập phương ABCD.A'B'C'D' ...
Bài 24 (trang 111 SGK Hình học 11 nâng cao): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ...
Bài 25 (trang 112 SGK Hình học 11 nâng cao): Cho hai mặt phẳng vuông góc ...
Bài 26 (trang 112 SGK Hình học 11 nâng cao): Hình hộp ABCD.A'B'C'D' là hình ....
Bài 27 (trang 112 SGK Hình học 11 nâng cao): Cho hai tam giác CD, BCD ...
Bài 28 (trang 112 SGK Hình học 11 nâng cao): Cho tam giác ABC và mặt phẳng (P)...
- Giải Tiếng Anh 11 Global Success
- Giải sgk Tiếng Anh 11 Smart World
- Giải sgk Tiếng Anh 11 Friends Global
- Lớp 11 - Kết nối tri thức
- Soạn văn 11 (hay nhất) - KNTT
- Soạn văn 11 (ngắn nhất) - KNTT
- Giải sgk Toán 11 - KNTT
- Giải sgk Vật Lí 11 - KNTT
- Giải sgk Hóa học 11 - KNTT
- Giải sgk Sinh học 11 - KNTT
- Giải sgk Lịch Sử 11 - KNTT
- Giải sgk Địa Lí 11 - KNTT
- Giải sgk Giáo dục KTPL 11 - KNTT
- Giải sgk Tin học 11 - KNTT
- Giải sgk Công nghệ 11 - KNTT
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 11 - KNTT
- Giải sgk Giáo dục quốc phòng 11 - KNTT
- Giải sgk Âm nhạc 11 - KNTT
- Lớp 11 - Chân trời sáng tạo
- Soạn văn 11 (hay nhất) - CTST
- Soạn văn 11 (ngắn nhất) - CTST
- Giải sgk Toán 11 - CTST
- Giải sgk Vật Lí 11 - CTST
- Giải sgk Hóa học 11 - CTST
- Giải sgk Sinh học 11 - CTST
- Giải sgk Lịch Sử 11 - CTST
- Giải sgk Địa Lí 11 - CTST
- Giải sgk Giáo dục KTPL 11 - CTST
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 11 - CTST
- Giải sgk Âm nhạc 11 - CTST
- Lớp 11 - Cánh diều
- Soạn văn 11 Cánh diều (hay nhất)
- Soạn văn 11 Cánh diều (ngắn nhất)
- Giải sgk Toán 11 - Cánh diều
- Giải sgk Vật Lí 11 - Cánh diều
- Giải sgk Hóa học 11 - Cánh diều
- Giải sgk Sinh học 11 - Cánh diều
- Giải sgk Lịch Sử 11 - Cánh diều
- Giải sgk Địa Lí 11 - Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục KTPL 11 - Cánh diều
- Giải sgk Tin học 11 - Cánh diều
- Giải sgk Công nghệ 11 - Cánh diều
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 11 - Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục quốc phòng 11 - Cánh diều
- Giải sgk Âm nhạc 11 - Cánh diều