Giải bài 5 trang 80 SGK Hình học 10 nâng cao

Trang trước
Trang sau  

Bài 5 (trang 80 sgk Hình học 10 nâng cao): Cho đường thẳng d: x – y = 0 và điểm M(2;1)

a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đối xứng của d qua điểm M;

b) Tìm hình chiếu của điểm M trên đường thẳng d.

Lời giải:

a) *Gọi đường thẳng ∆ đối xứng với đường thẳng d qua điểm M . Khi đó ∆// d.

Do đó, đường thẳng ∆ có dạng: x – y + c = 0 với c ≠ 0

* Lấy một điểm O(0,0) thuộc đường thẳng d. Gọi A đối xứng với O qua M. Khi đó, điểm A thuộc đường thẳng ∆.

Ta tìm tọa độ điểm A. Do M là trung điểm của OA nên:

Giải Toán 10 nâng cao | Giải bài tập Toán lớp 10 nâng cao

* Do điểm A thuộc đường thẳng ∆ nên thay tọa độ A vào ∆ ta được:

4 - 2 + c = 0 nên c = -2.

Vậy đường thẳng cần tìm là: x - y - 2 = 0 .

b)* Gọi H(a, b) là hình chiếu của M trên d.

* vì điểm H thuộc đường thẳng d nên: a - b = 0 (1)

* Ta có HM vuông góc với d nên MH→(a-2;b-1) là một vecto chỉ phương của d. Lại có: n→(1;-1) là 1 vecto pháp tuyến của d nên hai vecto MH→n→ cùng phương

Giải Toán 10 nâng cao | Giải bài tập Toán lớp 10 nâng cao

Các bài giải bài tập Hình học 10 nâng cao bài 1 Chương 3 khác:

Lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

Trang trước
Trang sau  
phuong-trinh-tong-quat-cua-duong-thang.jsp
Giải bài tập lớp 10 sách mới các môn học