Giải bài 2 trang 79 SGK Hình học 10 nâng cao

Bài 2 (trang 79 sgk Hình học 10 nâng cao): Viết phương trình tổng quát của:

a) Đường thẳng Ox

b) Đường thẳng Oy

c) Đường thẳng đi qua M(xₒ ; yₒ) và song song với Ox;

d) Đường thẳng đi qua M(xₒ ; yₒ) và vuông góc với Ox;

e) Đường thẳng đi qua OM, với M(xₒ ; yₒ) khác điểm O.

Lời giải:

a) Do đường thẳng Ox đi qua O(0 ; 0) và có vecto pháp tuyến là: j→ (0;1)

Nên Ox có phương trình tổng quát là:

0( x- 0) +1.(y – 0) = 0 hay y = 0

b) Do đường thẳng Oy đi qua O(0 ; 0) và có vecto pháp tuyến là: i→ (0;1)

Đường thẳng Oy có phương trình tổng quát là:

1(x- 0) + 0( y- 0 ) = 0 hay x = 0

c) Do đường thẳng qua M(xₒ ; yₒ) và song song với Ox nên đường thẳng này nhận vecto j→(0;1) làm vecto pháp tuyến.

Đường thẳng có phương trình tổng quát là:

0 (x - xₒ) + 1(y - yₒ) = 0

hay y - yₒ = 0 (yₒ ≠ 0 )

d) Do đường thẳng qua M(xₒ ; yₒ) và vuông góc với Ox nên đường thẳng này nhận vecto i→(1;0) làm vecto chỉ phương.

Suy ra phương trình tổng quát của đường thẳng là:

1(x- xₒ) + 0( y – yₒ) = 0 hay x – xₒ =0

* Do đường thẳng OM đi qua O nên đường thẳng OM có dạng:

ax + by = 0 ( với a² + b² > 0 )

* Do điểm M(xₒ; yₒ) thuộc đường thẳng nên:

A.xₒ + B .yₒ = 0

Chọn A = yₒ ta được B = -xₒ.

Do đó phương trình đường thẳng cần tìm là: yₒ.x - xₒ.y =0

Các bài giải bài tập Hình học 10 nâng cao bài 1 Chương 3 khác:

Lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

phuong-trinh-tong-quat-cua-duong-thang.jsp

Giải bài tập lớp 10 sách mới các môn học