Refresh

This website hoconline.club/giai-toan-10-nang-cao/bai-45-trang-112-sgk-hinh-hoc-10-nang-cao.jsp is currently offline. Cloudflare\'s Always Online™ shows a snapshot of this web page from the Internet Archive\'s Wayback Machine. To check for the live version, click Refresh.

Giải bài 45 trang 112 SGK Hình học 10 nâng cao

Bài 45 (trang 112 sgk Hình học 10 nâng cao): Cho dây cung AB đi qua tiêu điểm F của parabol (P). Chứng minh rằng khoảng cách từ trung điểm I của dây AB đến đường chuẩn của (P) bằng 1/2AB. Từ đó nhận xét gì về đường tròn đường kính AB

Lời giải:

Giải Toán 10 nâng cao | Giải bài tập Toán lớp 10 nâng cao

Gọi A’, B’, I’ là hình chiếu của A, B, I lên đường chuẩn Δ . K là giao của đường chuẩn Ox

Xét hình thang ABB’A’ :

Do I là trung điểm của AB , nên II’ là đường trung bình , nên :

D(I; Δ ) = II’ = 1/2(AA’ + BB’)

Mặt khác A, B thuộc parabol (P) và AB đi qua tiêu điểm F của parabol , nên :

AA’ + BB’ = AF + BF = AB

Vậy d(I, Δ ) = 1/2AB

Suy ra đường tròn đường kính AB tiếp xúc với đường chuẩn Δ

Các bài giải bài tập Hình học 10 nâng cao bài 7 Chương 3 khác:

Để học tốt lớp 10 các môn học sách mới:

duong-parabol.jsp

Giải bài tập lớp 10 sách mới các môn học