Giải bài trang 60 SGK Đại Số 10 nâng cao

Bài 37 (trang 60 sgk Đại Số 10 nâng cao): (Bài toán bóng đá)

Khi một quả bóng được đá lên sẽ đạt đến độ cao nhất, rồi rơi xuống. Biết rằng quỹ đạo của quả bóng là một parabol trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oth, trong đó t là thời gian (tính bằng giây) kể từ khi quả bóng được đá lên; h là độ cao (tính bằng mét) của quả bóng. Giả thiết rằng quả bóng được đá từ độ cao l,2m. Sau đó ls, nó đạt được độ cao 8,5m, và 2s sau khi đá lên, nó ở độ cao 6m (hình dưới đây)

Giải Toán 10 nâng cao | Giải bài tập Toán lớp 10 nâng cao

a) Hãy tìm: Hàm số có đồ thị trùng với quỹ đạo của bóng trong tình huống trên.

b) Sau bao lâu thì quả bóng sẽ chạm đất kể từ khi đá lên (chính xác đến hàng phần trăm).

c) Xác định độ cao lớn nhất của quả bóng (tính chính xác đến hàng phần nghìn)

Lời giải:

a) Giả sử h = f(t) = at² + bt + c. Ta cần tìm a, b, c.

Theo giả thiết quả bóng được đá lên từ độ cao l,2m, nghĩa là f(0) = 1,2 ⇒ c = 1,2. Sau đó 1 giây, nó đạt độ cao 8,5m nên f(1) = a + b + 1,2 = 8,5. 2 giây sau khi đá quả bóng lên, quả bóng ớ độ cao 6m, nghĩa là f(x) = 4a + 2b + 1,2 = 6 từ đó ta có hệ phương trình bậc nhất: {a+b=7,3 và 2a+b=2,4}

Giải hệ này ta có a = -4,9, b = 12,2. Vậy hàm số cần tìm là:

f(t) = 4,9t² + 12,2t + 1,2

b) Giải phương trình -4,9t + 12,2t + 1,2 = 0, ta được nghiệm gần đúng là -0,09 và 2,58. Vậy quá bóng chạm đất sau 2,58 giây.

c) Độ cao cực đại xấp xỉ bằng 8,794m.

Các bài giải bài tập Đại số 10 nâng cao bài luyện tập (trang 59-60-61) Chương 2 khác:

Lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

Trang trước

Trang sau

luyen-tap-trang-59-60-61.jsp

Giải bài tập lớp 10 sách mới các môn học