Giải Toán 10 Bài 26 (sách mới) | Kết nối tri thức

---

---

Để xem lời giải Toán 10 Bài 26 Kết nối tri thức, bạn vào tên bài hoặc Xem chi tiết.

• (Kết nối tri thức) Giải Toán 10 Bài 26: Biến cố và định nghĩa cổ điển của xác suất

  Xem chi tiết

---

---

---

Lưu trữ: Giải Toán lớp 10 Bài 26 (sách cũ)

Bài 26 (trang 121 sgk Đại Số 10 nâng cao): Giải và biện luận các bất phương trình :

a) m(x – m) ≤ x – 1 ;

b) mx + 6 > 2x + 3m

c) (x + 1)k + x < 3x + 4

d) (a + 1)x + a + 3 ≥ 4x + 1

Lời giải:

a) m(x – m) ≤ x – 1 (1) .

Bất phương trình luôn xác định với mọi x.

(1) ⇔ mx – m² ≤ x – 1 ⇔ (m – 1)x ≤ m² – 1

- Nếu m – 1 > 0 ⇔ m > 1 thì từ (*) suy ra:

- Nếu m – 1 < 0 ⇔ m < 1 thì từ (*) suy ra:

- Nếu m = 1 thì từ (*) suy ra: 0x ≤ 0 luôn đúng với mọi x.

=> Với m = 1 thì bất phương trình có tập nghiệm là R

Kết luận. Gọi T₁ là tập nghiệm của (1) khi đó :

m > 1, ta có : T₁ = (- ∞; m + 1]

m < 1 , ta có : T₁ = [m + 1; + ∞ );

m = 1, ta có : T₁ = R

b) mx + 6 > 2x + 3m (2).

Bất phương trình luôn xác định với mọi x.

(2)⇔ mx - 2x > 3m - 6

⇔ (m -2)x > 3(m – 2) (*)

- Nếu m – 2 > 0 ⇔ m > 2 thì (2) ⇔ x > 3

- Nếu m – 2 < 0 ⇔ m < 2 thì (2) ⇔ x < 3

- Nếu m = 2 thì (* ) trở thành: 0x > 0 vô lí

⇒ (2) vô nghiệm

Kết luận. Gọi T₂ là tập nghiệm của (2). Khi đó :

m > 2, ta có : T₂ = (3; + ∞ )

m < 2 , ta có : T₂ = ( - ∞ ; 3)

m = 2 , ta có : T₂ = ∅

c) Ta có: (x + 1)k + x < 3x + 4.

⇔ k. x+ k + x – 3x < 4

⇔ kx + x- 3x < 4- k

⇔ (k - 2)x < 4 – k (*)

Gọi T3 là tập nghiệm của bất phương trình ở câu c)

+ Nếu k = 2 thì (*) trở thành: 0.x < 2 ( luôn đúng với mọi x)

⇒ T₃ = R

d) (a + 1)x + a + 3 ≥ 4x + 1

⇔ (a + 1)x - 4x ≥ 1 - a - 3

⇔ (a + 1 - 4)x ≥ -2 - a

⇔ (a - 3)x ≥ -2 - a; (*)

Gọi T₄ là tập nghiệm của bất phương trình đã cho.

+ Nếu a- 3 >0 hay a> 3 thì bất phương trình (*) trở thành:

+ Nếu a- 3 < 0 hay a < 3 thì bất phương trình (*) trở thành:

+ Nếu a= 3 thì (*) trở thành ( luôn đúng với mọi x)’

Khi đó, T₄ = R.

Các bài giải bài tập Đại số 10 nâng cao bài 3 chương 4 khác:

• Bài 25 (trang 121 SGK Đại Số 10 nâng cao): Giải các bất phương trình:...

• Bài 26 (trang 121 SGK Đại Số 10 nâng cao): Giải và biện luận các bất phương trình : ...

• Bài 27 (trang 121 SGK Đại Số 10 nâng cao): Giải các bất phương trình : ...

Lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều

---

---

---