Sách bài tập Toán 9 Chương 1: Căn Bậc Hai. Căn Bậc Ba
"Một lần đọc là một lần nhớ". Nhằm mục đích giúp học sinh dễ dàng làm bài tập sách bài tập môn Toán lớp 9, loạt bài Giải sách bài tập Toán lớp 9 Tập 1 Chương 1: Căn Bậc Hai - Căn Bậc Ba hay nhất với lời giải được biên soạn công phu có kèm video giải chi tiết bám sát nội dung SBT Toán 9. Hi vọng với các bài giải bài tập trong sách bài tập Toán lớp 9 Đại số này, học sinh sẽ yêu thích và học tốt môn Toán 9 hơn.
- Sách bài tập Toán 9 Bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
- Sách bài tập Toán 9 Bài 7: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai (tiếp theo)
- Sách bài tập Toán 9 Bài 8: Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai
- Sách bài tập Toán 9 Bài 9: Căn bậc ba
- Sách bài tập Toán 9 Ôn tập chương 1
Sách bài tập Toán 9 Bài 1: Căn bậc hai
Bài 1 trang 5 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Tính căn bậc hai số học của:
a. 0,01 b. 0,04 c. 0,49 d. 0,64
e. 0,25 f. 0,81 g. 0,09 h. 0,16
Lời giải:
a. √0,01 = 0,1 vì 0,1 ≥ 0 và (0,1)2 = 0,01
b. √0,04 = 0,2 vì 0,2 ≥ 0 và (0,2)2 = 0,04
c. √0,49 = 0,7 vì 0,7 ≥ 0 và (0,7)2 = 0,49
d. √0,64 = 0,8 vì 0,8 ≥ 0 và (0,8)2 = 0,64
e. √0,25 = 0,5 vì 0,5 ≥ 0 và (0,5)2 = 0,25
f. √0,81 = 0,9 vì 0,9 ≥ 0 và (0,9)2 = 0,81
g. √0,09 = 0,3 vì 0,3 ≥ 0 và (0,3)2 = 0,09
h. √0,16 = 0,4 vì 0,4 ≥ 0 và (0,4)2 = 0,16
Bài 2 trang 5 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Dùng máy tính bỏ túi tim x thỏa mãn đẳng thức (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba).
a. x2 = 5 b. x2 = 6
c. x2 = 2,5 d. x2 = √5
Lời giải:
a. x2 = 5 ⇒ x1 = 5 và x2 = -5
Ta có: x1 = 5 ≈ 2,236 và x2 = - 5 = -2,236
b. x2 = 6 ⇒ x1 = 6 và x2 = - 6
Ta có: x1 = 6 ≈ 2,449 và x2 = - 6 = -2,449
c. x2 = 2,5 ⇒ x1 = √2,5 và x2 = - √2,5
Ta có: x1 = √2,5 ≈ 1,581 và x2 = - √2,5 = -1,581
d. x2 = 5 ⇒ x1 = √(√5) và x2 = √(√5)
Ta có: x1 = √(√5) ≈ 1,495 và x2 = - √(√5) = -1,495
Bài 3 trang 5 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Số nào có căn bậc hai là:
a. √5 b. 1,5 c. -0,1 d. -√9
Lời giải:
a. Số 5 có căn bậc hai là √5
b. Số 2,25 có căn bậc hai là 1,5
c. Số 0,01 có căn bậc hai là -0,1
d. Số 9 có căn bậc hai là -√9
Bài 4 trang 5 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Tìm x không âm biết:
a. √x = 3 b. √x = √5 c. √x = 0 d. √x = -2
Lời giải:
a. √x = 3 ⇒ x = 32 ⇒ x = 9
b. √x = √5 ⇒ x = (√5 )2 ⇒ x = 5
c. √x = 0 ⇒ x = 02 ⇒ x = 0
d. Căn bậc hai số học là số không âm nên không tồn tại giá trị nào của √x thỏa mãn x = -2
Bài 5 trang 6 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: So sánh (không dùng bảng số hay máy tính bỏ túi)
a. 2 và √2 + 1 b. 1 và √3 – 1
c. 2√31 và 10 d. -√3.11 và -12
Lời giải:
a. Ta có: 1 < 2 ⇒ √1 < √2 ⇒ 1 < √2
Suy ra: 1 + 1 < √2 + 1
Vậy 2 < √2 + 1
b. Ta có: 4 > 3 ⇒ √4 > √3 ⇒ 2 > √3
Suy ra: 2 – 1 > √3 – 1
Vậy 1 > √3 – 1
c. Ta có: 31 > 25 ⇒ √31 > √25 ⇒ √31 > 5
Suy ra: 2.√31 > 2.5
Vậy 2.√31 > 10
d. Ta có: 11 < 16 ⇒ √11 < √16 ⇒ √11 < 4
Suy ra: -3.√11 > -3.4
Vậy -3√11 > -12
.............................
Sách bài tập Toán 9 Bài 2: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức
Bài 12 trang 7 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Tìm x để căn thức sau có nghĩa:
Lời giải:
a. Ta có: có nghĩa khi và chỉ khi:
-2x + 3 ≥ 0 ⇒ -2x ≥ -3 ⇒ x ≤ 3/2
b. Ta có: có nghĩa khi và chỉ khi:
2/x2 ≥ 0 ⇒ x2 > 0 ⇒ x ≠ 0
c. Ta có: có nghĩa khi và chỉ khi:
> 0 ⇒ x + 3 > 0 ⇒ x > -3
d. Ta có: x2 ≥ 0 với mọi x nên x2 + 6 > 0 với mọi x
Suy ra < 0 với mọi x
Vậy không có giá trị nào của x để có nghĩa.
Bài 13 trang 7 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Rút gọn rồi tính:
Lời giải:
Bài 14 trang 7 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Rút gọn các biểu thức sau:
Lời giải:
Bài 15 trang 7 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Chứng minh:
Lời giải:
a. Ta có:
VT = 9 + 4√5 = 4 + 2.2√5 + 5 = 22 + 2.2√5 + (√5 )2 = (2 + √5 )2
Vế trái bằng vế phải nên đẳng thức được chứng minh.
b. Ta có:
Vế trái bằng vế phải nên đẳng thức được chứng minh.
c. Ta có:
VT = (4 - √7 )2 = 42 – 2.4.√7 + (√7 )2 = 16 – 8√7 + 7 = 23 - 8√7
Vế trái bằng vế phải nên đẳng thức được chứng minh.
d. Ta có:
Vế trái bằng vế phải nên đẳng thức được chứng minh.
Bài 16 trang 7 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Biểu thức sau đây xác định với giá trị nào của x?
Lời giải:
Bài 17 trang 8 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Tìm x, biết:
Lời giải:
= 2x + 1 ⇔ |3x| = 2x + 1 (1)
* Trường hợp 1: 3x ≥ 0 ⇔ x ≥ 0 ⇒ |3x| = 3x
Suy ra: 3x = 2x + 1 ⇔ 3x - 2x = 1 ⇔ x = 1
Giá trị x = 1 là nghiệm của phương trình (1).
* Trường hợp 2: 3x < 0 ⇔ x < 0 ⇒ |3x| = -3x
Suy ra: -3x = 2x + 1 ⇔ -3x - 2x = 1 ⇔ -5x = 1 ⇔ x = - 1/5
Giá trị x = - 1/5 thỏa mãn điều kiện x < 0
Vậy x = - 1/5 là nghiệm của phương trình (1).
Vậy x = 1 và x = - 1/5
⇔ |x + 3| = 3x - 1 (2)
* Trường hợp 1: x + 3 ≥ 0 ⇔ x ≥ -3 ⇒ |x + 3| = x + 3
Suy ra: x + 3 = 3x - 1 ⇔ x - 3x = -1 - 3 ⇔ -2x = -4 ⇔ x = 2
Giá trị x = 2 thỏa mãn điều kiện x ≥ -3.
Vậy x = 2 là nghiệm của phương trình (2).
* Trường hợp 2: x + 3 < 0 ⇔ x < -3 ⇒ |x + 3| = -x - 3
Suy ra: -x - 3 = 3x - 1 ⇔ -x - 3x = -1 + 3 ⇔ -4x = 2 ⇔ x = -0.5
Giá trị x = -0,5 không thỏa mãn điều kiện x < -3: loại
Vậy x = 2
= 5 ⇔ |1 - 2x| = 5 (3)
* Trường hơp 1: 1 - 2x ≥ 0 ⇔ 2x ≤ 1 ⇔ x ≤ 1/2 ⇒ |1 - 2x| = 1 - 2x
Suy ra: 1 - 2x = 5 ⇔ -2x = 5 - 1 ⇔ x = -2
Giá trị x = -2 thỏa mãn điều kiện x ≤ 1/2
Vậy x = -2 là nghiệm của phương trình (3).
* Trường hợp 2: 1 - 2x < 0 ⇔ 2x > 1 ⇔ x > 12 ⇒ |1 - 2x| = 2x - 1
Suy ra: 2x - 1 = 5 ⇔ 2x = 5 + 1 ⇔ x = 3
Giá trị x = 3 thỏa mãn điều kiện x > 1/2
Vậy x = 3 là nghiệm của phương trình (3).
Vậy x = -2 và x = 3.
⇔ |x2| = 7 ⇔ x2 = 7
Vậy x = √7 và x = - √7 .
.............................
Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:
- Giải bài tập Toán 9
- Chuyên đề Toán 9 (có đáp án - cực hay)
- Lý thuyết & 500 Bài tập Toán 9 (có đáp án)
- Các dạng bài tập Toán 9 cực hay
- Đề thi Toán 9
- Đề thi vào 10 môn Toán
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Soạn Văn 9
- Soạn Văn 9 (bản ngắn nhất)
- Văn mẫu lớp 9
- Đề kiểm tra Ngữ Văn 9 (có đáp án)
- Giải bài tập Toán 9
- Giải sách bài tập Toán 9
- Đề kiểm tra Toán 9
- Đề thi vào 10 môn Toán
- Chuyên đề Toán 9
- Giải bài tập Vật lý 9
- Giải sách bài tập Vật Lí 9
- Giải bài tập Hóa học 9
- Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Hóa học 9 (có đáp án)
- Giải bài tập Sinh học 9
- Giải Vở bài tập Sinh học 9
- Chuyên đề Sinh học 9
- Giải bài tập Địa Lí 9
- Giải bài tập Địa Lí 9 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập Địa Lí 9
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 9
- Giải bài tập Tiếng anh 9
- Giải sách bài tập Tiếng Anh 9
- Giải bài tập Tiếng anh 9 thí điểm
- Giải sách bài tập Tiếng Anh 9 mới
- Giải bài tập Lịch sử 9
- Giải bài tập Lịch sử 9 (ngắn nhất)
- Giải tập bản đồ Lịch sử 9
- Giải Vở bài tập Lịch sử 9
- Giải bài tập GDCD 9
- Giải bài tập GDCD 9 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập GDCD 9
- Giải bài tập Tin học 9
- Giải bài tập Công nghệ 9