Bài 67 trang 15 SBT Toán 9 Tập 1
Bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
Bài 67 trang 15 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho hai số không âm, chứng minh:
a. Trong các hình chữ nhật có cùng chu vi thì hình vuông có diện tích lớn nhất.
b. Trong các hình chữ nhật có cùng diện tích thì hình vuông có chu vi bé nhất.
Lời giải:
Với hai số không âm a và b, bất đẳng thức Cô-si cho hai số đó là:
≥
a. Các hình chữ nhật có cùng chu vi thì không đổi. Từ bất đẳng thức ≥ và không đổi suy ra ab đạt giá trị lớn nhất bằng khi a = b.
Điều này cho thấy trong các hình chữ nhật có cùng chu vi thì hình vuông có diện tích lớn nhất.
b. Các hình chữ nhật có cùng diện tích thì ab không đổi. Từ bất đẳng thức ≥ và ab không đổi suy ra đạt giá trị nhỏ nhât bằng ab khi a = b.
Điều này cho thấy trong các hình chữ nhật có cùng diện tích thì hình vuông có chu vi bé nhất.
Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 9 (SBT Toán 9) khác:
Bài 56 (trang 14 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Đưa thừa số ra ngoài ...
Bài 57 (trang 14 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Đưa thừa số vào trong ...
Bài 58 (trang 14 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Rút gọn các biểu thức ...
Bài 59 (trang 14 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Rút gọn các biểu thức ...
Bài 60 (trang 15 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Rút gọn các biểu thức ...
Bài 61 (trang 15 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Khai triển và rút gọn các ...
Bài 62 (trang 15 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Khai triển và rút gọn ...
Bài 63 (trang 15 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Chứng minh ....
Bài 64 (trang 15 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): a) Chứng minh ...b) Rút gọn ...
Bài 65 (trang 15 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Tìm x, biết ...
Bài 66 (trang 15 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Tìm x, biết ...
Bài 67 (trang 15 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Áp dụng bất đẳng thức ...
Bài 6.1 (trang 16 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Rút gọn biểu thức ...
Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:
- Giải bài tập sgk Toán 9
- Các dạng bài tập Toán 9 chọn lọc
- Các dạng bài tập Toán 9 cực hay
- Đề thi vào 10 môn Toán
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Soạn Văn 9
- Soạn Văn 9 (bản ngắn nhất)
- Văn mẫu lớp 9
- Đề kiểm tra Ngữ Văn 9 (có đáp án)
- Giải bài tập Toán 9
- Giải sách bài tập Toán 9
- Đề kiểm tra Toán 9
- Đề thi vào 10 môn Toán
- Chuyên đề Toán 9
- Giải bài tập Vật lý 9
- Giải sách bài tập Vật Lí 9
- Giải bài tập Hóa học 9
- Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Hóa học 9 (có đáp án)
- Giải bài tập Sinh học 9
- Giải Vở bài tập Sinh học 9
- Chuyên đề Sinh học 9
- Giải bài tập Địa Lí 9
- Giải bài tập Địa Lí 9 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập Địa Lí 9
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 9
- Giải bài tập Tiếng anh 9
- Giải sách bài tập Tiếng Anh 9
- Giải bài tập Tiếng anh 9 thí điểm
- Giải sách bài tập Tiếng Anh 9 mới
- Giải bài tập Lịch sử 9
- Giải bài tập Lịch sử 9 (ngắn nhất)
- Giải tập bản đồ Lịch sử 9
- Giải Vở bài tập Lịch sử 9
- Giải bài tập GDCD 9
- Giải bài tập GDCD 9 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập GDCD 9
- Giải bài tập Tin học 9
- Giải bài tập Công nghệ 9