Bài 65 trang 16 SBT Toán 8 Tập 2

Ôn tập chương 3

Bài 65 trang 16 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Cho phương trình (ẩn x): 4x² – 25 + k² + 4kx = 0

a. Giải phương trình với k = 0

b. Giải phương trình với k = - 3

c. Tìm các giá trị của k sao cho phương trình nhận x = - 2 làm nghiệm

Lời giải:

a. Khi k = 0 ta có phương trình: 4x² – 25 = 0

⇔ (2x + 5)(2x – 5) = 0

⇔ 2x + 5 = 0 hoặc 2x – 5 = 0

Nếu 2x + 5 = 0 ⇔ Bài 65 trang 16 SBT Toán 8 Tập 2 | Hay nhất Giải sách bài tập Toán 8

Nếu 2x – 5 = 0 ⇔ Bài 65 trang 16 SBT Toán 8 Tập 2 | Hay nhất Giải sách bài tập Toán 8

Vậy phương trình có nghiệm Bài 65 trang 16 SBT Toán 8 Tập 2 | Hay nhất Giải sách bài tập Toán 8 hoặc .

b. Khi k = - 3 ta có phương trình: 4x² – 25 + (-3)² + 4.(-3)x = 0

⇔ 4x² – 25 + 9 – 12x = 0

⇔ 4x² – 12x – 16 = 0

⇔ x² – 3x – 4 = 0

⇔ x² – 4x + x – 4 = 0

⇔ x(x – 4) + (x – 4) = 0

⇔ (x + 1)(x – 4) = 0

⇔ x + 1 = 0 hoặc x – 4 = 0

Nếu x + 1 = 0 ⇔ x = – 1

Nếu x – 4 = 0 ⇔ x = 4

Vậy phương trình có nghiệm x = – 1; x = 4.

c. Phương trình nhận x = -2 làm nghiệm nên ta có:

4.(– 2)² – 25 + k² + 4k.(– 2) = 0

⇔ 16 – 25 + k² – 8k = 0

⇔ k² – 8k – 9 = 0

⇔ k² – 9k + k – 9 = 0

⇔ k(k – 9) + (k – 9) = 0

⇔ (k + 1)(k – 9) = 0

⇔ k + 1 = 0 hoặc k – 9 = 0

Nếu k + 1 = 0 ⇔ k = –1

Nếu k – 9 = 0 ⇔ k = 9

Vậy k = – 1 hoặc k = 9 thì phương trình nhận x = – 2 làm nghiệm.

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 8 (SBT Toán 8) khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

on-tap-chuong-3-dai-so.jsp

Giải bài tập lớp 8 sách mới các môn học