Bài 33 trang 10 SBT Toán 8 Tập 1

Bài 8: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử

Bài 33 trang 10 SBT Toán 8 Tập 1: Tính nhanh giá trị của mỗi đa thức:

a. x² – 2xy – 4z² + y² với x = 6; y = -4; z= 45

b. 3(x – 3)(x + 7) + (x – 4)² + 48 với x = 0,5

Lời giải:

a. x² – 2xy – 4z² + y² = (x² – 2xy + y²) – 4z²

= (x – y)² – (2z)² = (x – y + 2z)(x – y – 2z)

Thay x = 6; y = -4; z= 45 vào biểu thức ta được:

[ 6- (- 4) + 2.45]. [6- (-4) – 2.45]

= (6 + 4 + 90)(6 + 4 – 90) = 100.(-80) = -8000

b) 3(x – 3)(x + 7) + (x – 4)² + 48

= 3(x² + 7x – 3x – 21) + x² – 2.4x + 4² + 48

= 3(x² + 4x – 21 ) + x² – 8x + 16 + 48

= 3x² + 12x – 63 + x² – 8x + 64

= (3x² + x²) + (12x – 8x) + (64 – 63)

= 4x² + 4x + 1

= (2x)² + 2. 2x. 1 + 1²

= (2x + 1)².

Thay x = 0,5 vào biểu thức ta được:

(2.0,5 + 1)² = (1 + 1)² = 2² = 4

Vậy giá trị của biểu thức tại x = 0,5 là 4.

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 8 (SBT Toán 8) khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

bai-8-phan-tich-da-thuc-thanh-nhan-tu-bang-phuong-phap-nhom-hang-tu.jsp

Giải bài tập lớp 8 sách mới các môn học