Bài 3 trang 182 Sách bài tập Toán 8 Tập 2

Ôn tập cuối năm

Bài 3 trang 182 Sách bài tập Toán 8 Tập 2: Chứng minh rằng với mọi số nguyên tố n ta có:

(4n + 3)² – 25 chia hết cho 8.

Lời giải:

Cách 1: (4n+3)² – 25 = (4n + 3)² - 5²

= (4n + 3 + 5)(4n + 3 – 5)

= (4n + 8)(4n – 2)

= 4(n + 2). 2(2n – 1)

= 8(n + 2)(2n – 1).

Vì n ∈ Z nên (n + 2)(2n – 1) ∈ Z. Do đo 8(n + 2)(2n – 1) chia hết cho 8.

Cách 2: (4n + 3)² – 25 = 16n² + 24n + 9 – 25

= 16n² + 24n – 16

= 8( 2n² + 3n – 2).

Vì n ∈ Z nên 2n² + 3n – 2 ∈ Z. Do đo 8( 2n² + 3n – 2) chia hết cho 8.

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 8 (SBT Toán 8) khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

on-tap-cuoi-nam.jsp

Giải bài tập lớp 8 sách mới các môn học