Bài 25 trang 8 SBT Toán 8 Tập 1

Bài 6: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung

Bài 25 trang 8 SBT Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng: n² (n + 1) + 2n(n + 1) luôn chia hết cho 6 với mọi số nguyên n.

Lời giải:

Ta có n² (n + 1) + 2n(n + 1) = (n² + 2n).(n+ 1)= n(n+ 2).(n+1) = n(n + 1)(n + 2)

Vì n và n + 1 là 2 số nguyên liên tiếp nên có một số chia hết cho 2

⇒ n(n + 1) ⋮ 2

n, n + 1, n + 2 là 3 số nguyên liên tiếp nên có một số chia hết cho 3

⇒ n(n + 1)(n + 2) ⋮ 3 mà ƯCLN (2;3) = 1

vậy n(n + 1)(n + 2) ⋮ (2.3) = 6 với mọi số nguyên n

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 8 (SBT Toán 8) khác:

• Bài 21 (trang 8 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Tính nhanh...

• Bài 22 (trang 8 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Phân tích thành nhân tử...

• Bài 23 (trang 8 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Tính giá trị của các biểu thức sau...

• Bài 24 (trang 8 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Tìm x biết...

• Bài 25 (trang 8 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Chứng minh rằng: n²(n + 1) + 2n(n + 1) luôn chia hết cho

• Bài 6.1 (trang 9 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Phân tích đa thức x²(x + 1) - x(x + 1) thành nhân tử...

• Bài 6.2 (trang 9 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Tính nhanh giá trị của biểu thức...

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

• Giải bài tập sgk Toán 8
• Các dạng bài tập Toán 8 (có đáp án)
• Top 75 Đề thi Toán 8 có đáp án