Bài 3.1 trang 9 SBT Toán 8 Tập 2

Bài 3: Phương trình đưa về dạng ax + b = 0

Bài 3.1 trang 9 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Cho hai phương trình:

Bài 3.1 trang 9 SBT Toán 8 Tập 2 | Hay nhất Giải sách bài tập Toán 8 - 5(x - 9) = (20x + 1,5) (1)

2(a - 1)x - a(x - 1) = 2a + 3 (2)

a. Chứng tỏ rằng phương trình (1) có nghiệm duy nhất, tìm nghiệm đó

b. Giải phương trình (2) khi a = 2

c. Tìm giá trị của a để phương trình (2) có một nghiệm bằng một phần ba nghiệm của phương trình (1).

Lời giải:

a. Nhân hai vế của phương trình (1) với 24, ta được:

Bài 3.1 trang 9 SBT Toán 8 Tập 2 | Hay nhất Giải sách bài tập Toán 8 - 5(x - 9) = (20x + 1,5)

⇔21x − 120(x − 9) = 4(20x + 1,5)

⇔21x − 120x − 80x = 6 − 1080

⇔−179x = −1074

⇔ x = 6

Vậy phương trình (1) có một nghiệm duy nhất x = 6.

b. Ta có:

2(a − 1)x − a(x − 1) = 2a + 3

⇔ 2(a – 1)x – ax + a = 2a + 3

⇔ (2a – 2 – a)x = a + 3

⇔ (a − 2)x = a + 3 (3)

Do đó, khi a = 2, phương trình (2) tương đương với phương trình 0x = 5 (vô lí).

Phương trình này vô nghiệm nên phương trình (2) vô nghiệm.

Vậy với a = 2 thì phương trình (2) vô nghiệm.

c) Theo điều kiện của bài toán, nghiệm của phương trình (2) bằng một phần ba nghiệm của phương trình (1) nên nghiệm đó bằng 2.

Suy ra, phương trình (3) có nghiệm x = 2

Thay giá trị x = 2 vào phương trình (3) này, ta được (a − 2).2 = a + 3.

Ta coi đây là phương trình mới đối với ẩn a. Giải phương trình mới này:

(a − 2). 2 = a + 3

2a − 4 = a + 3

⇔ a = 7

Vậy với a = 7 thì phương trình (2) có một nghiệm bằng một phần ba nghiệm của phương trình (1).

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 8 (SBT Toán 8) khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

bai-3-phuong-trinh-dua-ve-dang-ax-b-0.jsp

Giải bài tập lớp 8 sách mới các môn học