Bài 12.6 trang 32 SBT Toán 7 Tập 1

Trang trước
Trang sau  

Bài 12: Số thực

Bài 12.6 trang 32 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Chứng minh rằng nếu số tự nhiên a không phải là số chính phương thì √a là số vô tỉ.

Lời giải:

Giả sử √a là số hữu tỉ thì √a viết được thành √a = m/n với m, n ∈ N, (n ≠ 0) và ƯCLN (m, n) = 1

Do a không phải là số chính phương nên m/n không phải là số tự nhiên, do đó n > 1.

Giải sách bài tập Toán 7 | Giải sbt Toán 7

Gọi p là một ước nguyên tố của n thì m2 ⋮ p, do đó m ⋮ p. Như vậy p là ước nguyên tố của m và n, trái với giả thiết ƯCLN (m, n) = 1. Vậy √a là số vô tỉ.

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 7 (SBT Toán 7) Bài 12 Chương 1 Đại Số khác:

Đã có lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

Trang trước
Trang sau  
bai-12-so-thuc.jsp
Giải bài tập lớp 7 sách mới các môn học