Bài 6.5* trang 148 SBT Toán 7 Tập 1

Bài 6: Tam giác cân

Bài 6.5* trang 148 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, ∠B = 30^o. Chứng minh rằng AC = (1/2)BC.

Lời giải:

+) Tam giác ABC vuông tại A nên: ∠B + ∠C = 90º

Mà ∠B = 30º ⇒ ∠C = 60º

+) Lấy điểm D trên cạnh BC sao cho ∠CAD = 60º

Tam giác ACD có ∠C = ∠CAD = 60º nên ACD là tam giác đều.

Suy ra AC = AD = DC và ∠DAC = 60º (1)

+) Ta có: ∠DAC + ∠DAB = ∠BAC = 90º

⇒ ∠DAB = 90º - 60º = 30º

+) Tam giác ABD có ∠DAB = ∠B = 30º nên ABD là tam giác cân.

Suy ra AD = BD. (2)

Từ (1) và (2) suy ra AC = DC = BD, tức là AC = BC/2

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 7 (SBT Toán 7) Bài 6 Chương 2 Hình Học khác:

Đã có lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

Giải bài tập lớp 7 sách mới các môn học