Bài tập trắc nghiệm trang 16, 17 Sách bài tập Giải tích 12
Bài tập trắc nghiệm trang 16, 17 Sách bài tập Giải tích 12:
Bài 1.26: Hàm số y = (x + 1)3(5 - x) có mấy điểm cực trị?
A. 0 B. 1
C. 2 D. 3
Bài 1.27: Hàm số y = x4 - 5x2 + 4 có mấy điểm cực đại?
A. 0 B. 2
C. 3 D. 1
Bài 1.28: Xác định giá trị của tham số m để hàm số y = x3 - 3x2 + mx - 5 có cực trị:
A. m = 3 B. m ∈ [3; +∞]
C. m < 3 D. m > 3
Bài 1.29: Xác định giá trị của tham số m để hàm số có cực trị:
A. m > √5 B. m < -√5
C. m = √5 D. -√5 < m < √5
Bài 1.30: Cho hàm số y = -x4 + 4x2 - 3. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số có một cực đại và một cực tiểu
B. Hàm số có hai cực đại và một cực tiểu
C. Hàm số chỉ có một cực tiểu
D. Hàm số chỉ có một cực đại
Bài 1.31: Xác định giá trị của tham số m để hàm số sau không có cực trị
y = mx3/3 + mx2 + 2(m - 1)x - 2.
A. m ≤ 0 hoặc m ≥ 2 B. m ≥ 0
C. m ≤ 0 ≤ 2 D. m ∈ [0; +∞]
Bài 1.32: Xác định giá trị của tham số m để hàm số sau có cực trị
y = x3 - 3(m - 1)x2 - 3(m + 3)x - 5
A. m ≥ 0 B. m ∈ R
C. m < 0 D. m ∈ [-5;5]
Bài 1.33: Cho hàm số:
Khoảng cách d giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số là:
A. d = 2√5 B. d = √5/4
C. d = √5 D. √5/2
Lời giải:
Đáp án và hướng dẫn giải
Bài | 1.26 | 1.27 | 1.28 | 1.29 | 1.30 | 1.31 | 1.32 | 1.33 |
Đáp án | B | D | C | D | B | A | B | D |
Bài 1.26: Đáp án: B.
Hàm số y = (x + 1)3(5 - x) xác định trên R.
y' = -(x + 1)3 + 3(x + 1)2(5 - x) = 2(x + 1)2(7 - 2x)
y' = 0 ⇔
Bảng biến thiên
Suy ra hàm số chỉ có một cực trị (là cực đại)
Cách khác: Nhận xét rằng y' chỉ đổi dấu khi x đi qua 7/2 nên hàm số chỉ có một cực trị
Bài 1.27: Đáp án: D.
Hàm số y = x4 - 5x2 + 4 xác định trên R.
y' = 4x3 - 10x = 2x(2x5 - 5);
y' = 0 khi
y'' = 12x2 - 10
Vì y''(0) = -10 < 0,
nên hàm số chỉ có một cực đại (tại x = 0)
Cách khác: Vì a > 0 và y' = 0 có ba nghiệm phân biệt nên hàm số y = ax4 + bx2 + c có một cực đại
Bài 1.28: Đáp án: C.
Tập xác định: D = R. y' = 3x2 - 6x + m.
Hàm số có cực trị khi và chỉ khi y' đổi dấu trên R
⇔ 3x2 - 6x + m = 0 có hai nghiệm phân biệt
⇔ Δ' = 9 - 3m > 0 ⇔ 3m < 9 ⇔ m < 3
Bài 1.29: Đáp án: D.
Tập xác định: D = R \ {m}
Hàm số có cực trị khi và chỉ khi y' đổi dấu trên D
⇔ x2 - 2mx + 2m2 - 5 = 0 có hai nghiệm phân biệt
⇔ Δ' = -m2 + 5 > 0 ⇔ -√5 < m < √5
Bài 1.30: Đáp án: B.
Vì a < 0 và y' = 0 có ba nghiệm phân biệt nên hàm số y = ax4 + bx2 + c có hai cực đại, một cực tiểu.
Ở đây y' = -4x3 + 8x; y' = 0 ⇔ -4x(x2 - 2) = 0
⇔
Bài 1.31: Đáp án: A.
- Nếu m = 0 thì y = -2x - 2, hàm số không có cực trị.
- Nếu m ≠ 0: Hàm số không có cực trị khi và chỉ khi phương trình y' = mx2 + 2mx + 2(m - 1) = 0 không có hai nghiệm phân biệt. Muốn vậy, phải có
Δ' = m2 - 2m(m - 1) = -m2 + 2m ≤ 0
⇔
Bài 1.32: Đáp án: B.
Hàm số đã cho có cực trị khi và chỉ khi
y' = 3x2 - 6(m - 1)x - 3(m + 3) = 0 có 2 nghiệm phân biệt
⇔ Δ' = (m - 1)2 + (m + 3) = m2 - m + 4 > 0
Ta thấy tam thức Δ' = m2 - m + 4 luôn dương với mọi m vì
δ = 1 - 16 = -15 < 0, a = 1 > 0
Vậy hàm số đã cho luôn có cực trị mới mọi m ∈ R
Bài 1.33: Đáp án: D.
y' = 3x2 + 3x = 3x(x + 1) = 0
⇔
Vậy khoảng cách giữa hai điểm cực trị là:
Các bài giải sách bài tập Giải tích 12 khác:
- Bài 1.22 trang 16 Sách bài tập Giải tích 12: Xác định giá trị của tham số m....
- Bài 1.23 trang 16 Sách bài tập Giải tích 12: Xác định giá trị của tham số m....
- Bài 1.24 trang 16 Sách bài tập Giải tích 12: Chứng minh rằng hàm số....
- Bài 1.25 trang 16 Sách bài tập Giải tích 12: Xác định giá trị của tham số m....
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Soạn Văn 12
- Soạn Văn 12 (bản ngắn nhất)
- Văn mẫu lớp 12
- Giải bài tập Toán 12
- Giải BT Toán 12 nâng cao (250 bài)
- Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 (100 đề)
- Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 (100 đề)
- Giải bài tập Vật lý 12
- Giải BT Vật Lí 12 nâng cao (360 bài)
- Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 12 (có đáp án)
- Bài tập trắc nghiệm Vật Lí 12 (70 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Lí (18 đề)
- Giải bài tập Hóa học 12
- Giải bài tập Hóa học 12 nâng cao
- Bài tập trắc nghiệm Hóa 12 (80 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Hóa (18 đề)
- Giải bài tập Sinh học 12
- Giải bài tập Sinh 12 (ngắn nhất)
- Chuyên đề Sinh học 12
- Đề kiểm tra Sinh 12 (có đáp án)(hay nhất)
- Ôn thi đại học môn Sinh (theo chuyên đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Sinh (18 đề)
- Giải bài tập Địa Lí 12
- Giải bài tập Địa Lí 12 (ngắn nhất)
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 12
- Bài tập trắc nghiệm Địa Lí 12 (70 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Địa (20 đề)
- Giải bài tập Tiếng anh 12
- Giải bài tập Tiếng anh 12 thí điểm
- Giải bài tập Lịch sử 12
- Giải tập bản đồ Lịch sử 12
- Bài tập trắc nghiệm Lịch Sử 12
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Sử (20 đề)
- Giải bài tập Tin học 12
- Giải bài tập GDCD 12
- Giải bài tập GDCD 12 (ngắn nhất)
- Bài tập trắc nghiệm GDCD 12 (37 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn GDCD (20 đề)
- Giải bài tập Công nghệ 12