Bài 4.60 trang 174 SBT Đại số và Giải tích 11

Bài 4.60 trang 174 Sách bài tập Đại số 11: Cho hàm số . Phương trình f(x) = 0 có nghiệm hay không

a) trong khoảng (1; 3) ?

b) trong khoảng (-3; 1) ?

Lời giải:

a) Với x ≠ 2 ta có ⇔ x³ + 8x + 1 = 0

Vì x³ + 8x + 1 > 0 với mọi x ∈ (1; 3) nên phương trình x³ + 8x + 1 = 0 không có nghiệm trong khoảng này.

b) f(x) là hàm phân thức hữu tỉ, nên liên tục trên (−∞; 2). Do đó, nó liên tục trên [-3; 1]

Mặt khác, f(−3).f(1) = −100 < 0

Do đó, phương trình f(x) = 0 có nghiệm trong khoảng (-3; 1)

Các bài giải sách bài tập Đại số & Giải tích 11 khác:

• Bài 4.59 trang 174 Sách bài tập Đại số 11: Chứng minh rằng phương trình....
• Bài 4.60 trang 174 Sách bài tập Đại số 11: Cho hàm số f(x)....
• Bài 4.61 trang 175 Sách bài tập Đại số 11: Giả sử hai hàm số y = f(x) và y = f(x + 0,5)....
• Bài tập trắc nghiệm trang 175, 176 Sách bài tập Đại số 11: Bài 4.62: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau....