Bài 3.49 trang 134 SBT Đại số và Giải tích 11

Trang trước Trang sau

Bài 3.49 trang 134 Sách bài tập Đại số 11: Tìm m để phương trình x4 − (3m + 5)x2 + (m + 1)2 = 0 có bốn nghiệm lập thành cấp số cộng.

Lời giải:

Đặt x4 = y ta có phương trình

y2 − (3m + 5)y + (m + 1)2 = 0 (1)

Để phương trình có 4 nghiệm thì phương trình (1) phải có 2 nghiệm dương y1, y2(y1 < y2)

Bốn nghiệm đó là −√y2, −√y1, √y1, √y2

Điều kiện để 4 nghiệm trên lập thành cấp số cộng là √y2 − √y1 = 2√y1 hay y2 = 9y1 kết hợp với định lí Vi-ét tìm được m = 5 và m = −25/19

Các bài giải sách bài tập Đại số & Giải tích 11 khác:

Trang trước Trang sau
on-tap-chuong-3.jsp
Giải bài tập lớp 11 sách mới các môn học