Bài 1.4 trang 10 SBT Hình học 11

Trang trước Trang sau

Bài 1.4 trang 10 Sách bài tập Hình học 11: Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình x2 + y2 − 2x + 4y – 4 = 0. Tìm ảnh của (C) qua phép tịnh tiến theo vectơ v→ = (−2;5).

Lời giải:

Cách 1. Dễ thấy (C) là đường tròn tâm I(1; −2), bán kính r = 3. Gọi I′ = Tv→(I) = (1 − 2; −2 + 5) = (−1;3) và (C') là ảnh của (C) qua Tv→ thì (C') là đường tròn tâm (I') bán kính r = 3. Do đó (C') có phương trình: (x + 1)2 + (y − 3)2 = 9.

Cách 2. Biểu thức tọa độ của Tv→ là

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Thay vào phương trình của (C) ta được

(x′ + 2)2 + (y′ − 5)2 − 2(x′ + 2) + 4(y′ − 5) – 4 = 0

⇔ x′2 + y′2 + 2x′ − 6y′ + 1 = 0

⇔ (x′ + 1)2 + (y′ − 3)2 = 9

Do đó (C') có phương trình (x + 1)2 + (y − 3)2 = 9

Các bài giải sách bài tập Hình học 11 khác:

Trang trước Trang sau
bai-1-phep-bien-hinh-bai-2-phep-tinh-tien.jsp
Giải bài tập lớp 11 sách mới các môn học