Bài 2.37 trang 81 SBT Hình học 11

Bài 2.37 trang 81 Sách bài tập Hình học 11: Trong mặt phẳng (α) cho tam giác ABC. Từ ba đỉnh của tam giác này ta kẻ các nửa đường thẳng song song cùng chiều Ax, By, Cz không nằm trong (α). Trên Ax lấy đoạn AA' = a, trên By lấy đoạn BB' = b, trên Cz lấy đoạn CC' = c.

a) Gọi I, J và K lần lượt là các giao điểm B'C', C'A' và A'B' với (α).

Chứng minh rằng

b) Gọi G và G' lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC và A'B'C'.

Chứng minh: GG′ // AA′.

c) Tính GG' theo a, b, c

Lời giải:

a) CC′ // BB′ ⇒ ΔICC′ ∼ ΔIBB′

CC′ // AA′ ⇒ ΔJCC′ ∼ ΔJAA′

AA′ // BB′ ⇒ ΔKAA′ ∼ ΔKBB′

b) Gọi H và H’ lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và B’C’. Vì HH’ là đường trung bình của hình thang BB’CC’ nên HH′ // BB′.

Mà BB′ // AA′ suy ra HH′ // AA′

Ta có: G ∈ AH và G′ ∈ A′H′ và ta có:

c) AH′ ∩ GG′ = M ⇒ GG′ = G′M + MG

Ta có: G′M // AA′ ⇒ ΔH′G′M ∼ ΔH′A′A

MG // HH′ ⇒ ΔAMG ∼ ΔAH′H

Mặt khác HH’ là đường trung bình của hình thang BB’CC’ nên

Các bài giải sách bài tập Hình học 11 khác:

• Bài 2.38 trang 81 Sách bài tập Hình học 11: Cho tứ diện ABCD và điểm M nằm trong....
• Bài 2.39 trang 81 Sách bài tập Hình học 11: Từ các đỉnh của tam giác ABC ta kẻ các....
• Bài 2.40 trang 81 Sách bài tập Hình học 11: Cho hình hình hộp ABCD.A'B'C'D'....
• Bài 2.41 trang 82 Sách bài tập Hình học 11: Cho hình hình hộp ABCD.A'B'C'D'....

• Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
• Biti's ra mẫu mới xinh lắm
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3