Bài 2.41 trang 82 SBT Hình học 11

---

---

Bài 2.41 trang 82 Sách bài tập Hình học 11: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Hai điểm M và N lần lượt nằm trên hai cạnhAD và CC’ sao cho :

 a) Chứng minh rằng đường thẳng MN song song với mặt phẳng (ACB’)

 b) Xác định thiết diện của hình hộp cắt bởi mặt phẳng đi qua MN và song song với mặt phẳng (ACB’)

Lời giải:

 a) Vẽ MP song song với AC và cắt CD tại P

 Ta có:

 Do đó PN // DC′ // AB′

 Đường thẳng MN thuộc mặt phẳng (MNP) và mặt phẳng này có MP // AC và PN // AB′. Vậy mặt phẳng(MNP) song song với mặt phẳng (ACB’) và do đó MN // (ACB′)

 b) Vì mặt phẳng (MNP) song song với mặt phẳng (ACB’) nên hai mặt phẳng đó cắt các mặt bên của hình hộp theo các giao tuyến song song.

 Ta vẽ NQ // CB′, QR // C′A′ ((// CA), RS //AB′ (//PN) và tất nhiên SM // QN. Thiết diện của hình hộp cắt bởi mặt phẳng đi qua MN và song song với mặt phẳng (ACB’) là hình lục giác MPNQRS có các cạnh đối diện song song với nhau từng đôi một: MP // RQ, PN //SR, NQ // MS.

Các bài giải sách bài tập Hình học 11 khác:

• Bài 2.41 trang 82 Sách bài tập Hình học 11: Cho hình hình hộp ABCD.A'B'C'D'....
• Bài 2.42 trang 82 Sách bài tập Hình học 11: Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD.A'B'C'D'....
• Bài 2.43 trang 82 Sách bài tập Hình học 11: Cho hai mặt phẳng (α) và ( β) cắt nhau....
• Bài 2.44 trang 82 Sách bài tập Hình học 11: Cho hình hình lập phương ABCD.A'B'C'D' và các trung....

---

---

---