Bài 4.32 trang 170 SBT Đại số và Giải tích 11

Bài 4.32 trang 170 Sách bài tập Đại số 11: Cho hàm số

Vẽ đồ thị của hàm số này. Từ đồ thị dự đoán các khoảng trên đó hàm số liên tục và chứng minh dự đoán đó.

Lời giải:

a)

Hàm số này có tập xác định là R \ {0}

b)

Từ đồ thị (H.7) dự đoán f(x) liên tục trên các khoảng (−∞;0), (0; +∞) nhưng không liên tục trên R. Thật vậy,

- Với x > 0, f(x) = x − 1 là hàm đa thức nên liên tục trên R do đó liên tục trên (0; +∞)

- Với x < 0, f(x) = 1 – x cũng là hàm đa thức nên liên tục trên R do đó liên tục trên (−∞; 0)

Dễ thấy hàm số gián đoạn tại x = 0 vì

Các bài giải sách bài tập Đại số & Giải tích 11 khác:

• Bài 4.33 trang 170 Sách bài tập Đại số 11: Cho ví dụ về một hàm số liên tục trên (a;b]....
• Bài 4.34 trang 171 Sách bài tập Đại số 11: Chứng minh rằng nếu một hàm số liên tục....
• Bài 4.35 trang 171 Sách bài tập Đại số 11: Cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng....
• Bài tập trắc nghiệm trang 172 Sách bài tập Đại số 11: Bài 4.44: a) Cho hàm số f(x) xác định trên khoảng K chứa a....