Bài 1.22 trang 28 SBT Hình học 11

Bài 1.22 trang 28 Sách bài tập Hình học 11: Cho hình vuông ABCD có tâm I. Trên tia BC lấy điểm E sao cho BE = AI.

a) Xác định một phép dời hình biến A thành B và I thành E

b) Dựng ảnh của hình vuông ABCD qua phép dời hình ấy.

Lời giải:

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Gọi F là phép đối xứng qua đường trung trực d của cạnh AB, G là phép đối xứng qua đường trung trực d' của cạnh IE. Khi đó F biến AI thành BI, G biến BI thành BE. Từ đó suy ra phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp hai phép biến hình F và G sẽ biến AI thành BE.

Hơn nữa gọi J là giao của d và d', thì dễ thấy JA = JB, JI = JE và 2(JI, JB) = (JI, JE) = 45^ο

(vì JE / /IB). Do đó theo kết quả của bài 1.21, phép dời hình nói trên chính là phép quay tâm J góc 45^ο

Lưu ý. Có thể tìm được nhiều phép dời hình biến AI thành BE.

b) F biến các điểm A, B, C, D thành B, A, D, C; G biến các điểm B, A, D, C thành B, A', D', C'. Do đó ảnh của hình vuông ABCD qua phép dời hình nói trên là hình vuông BA'D'C' đối xứng với hình vuông BADC qua d'

Các bài giải sách bài tập Hình học 11 khác:

Trang trước Trang sau

bai-6-khai-niem-ve-phep-doi-hinh-va-hai-hinh-bang-nhau.jsp

Giải bài tập lớp 11 sách mới các môn học