Bài 4.11 trang 157 SBT Đại số và Giải tích 11

Bài 4.11 trang 157 Sách bài tập Đại số 11: Cho dãy số (b_n) có số hạng tổng quát là b_n = sinα + sin²α + ... + sinⁿα với α ≠ π/2 + kπ. Tìm giới hạn của (b_n)

Lời giải:

Dãy số: sinα, ..., sinnα, ... với α≠π/2 + kπ, là một cấp số nhân vô hạn, công bội q = sinα

Vì |sinα| < 1 với α≠π2+kπ nên (sinⁿα) là một cấp số nhân lùi vô hạn.

Hơn nữa, b_n = sinα + sin²α + ... + sinⁿα = S_n

Do đó, lim b_n = sinα + sin²α + ... + sinⁿα + ... = sinα/(1 − sinα)

Các bài giải sách bài tập Đại số & Giải tích 11 khác:

• Bài 4.10 trang 157 Sách bài tập Đại số 11: Tìm số hạng tổng quát của cấp số nhân lùi....
• Bài 4.11 trang 157 Sách bài tập Đại số 11: Cho dãy số (b_n) có số hạng tổng quát là....
• Bài 4.12 trang 157 Sách bài tập Đại số 11: Cho số thập phân vô hạn tuần hoàn....
• Bài tập trắc nghiệm trang 157, 158 Sách bài tập Đại số 11: Bài 4.13: Giới hạn của dãy số (u_n) với u_n = (-1)ⁿ là....

• Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
• Biti's ra mẫu mới xinh lắm
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3