Bài 3.51 trang 77 Sách bài tập Đại số 10

Bài 3.51 trang 77 Sách bài tập Đại số 10: Nếu lấy một số có hai chữ số chia cho tích hai chữ số của nó thì được thương là 2 và dư là 18. Nếu lấy tổng bình phương các chữ số của số đó cộng với 9 thì được số đã cho. Hãy tìm số đó.

Lời giải:

Gọi a là chữ số hàng chục, b là chữ số hàng đơn vị. Điều kiện a, b nguyên 1 ≤ a ≤ 9 và 0 ≤ b ≤ 9. Ta có:

Giải sách bài tập Toán 10 | Giải sbt Toán 10

Trường hợp 1

a - b = 3 ⇒ a = b + 3

Thay vào phương trình đầu của hệ phương trình ta được:

11b + 30 = 2(b + 3)b + 18 ⇒ 2b² - 5b + 12 = 0

Phương trình cuối có hai nghiệm: b₁ = 4, b₂ = -3/2

Giá trị b₂ = -3/2 không thỏa mãn điều kiện 0 ≤ b ≤ 9 nên nên bị loại.

Vậy b = 4, suy ra a = 7.

Trường hợp 2

a - b = - 3 ⇒ a = b - 3

Thay vào phương trình của hệ phương trình ra được

11b - 30 = 2(b - 3)b + 18 ⇒ 2b² - 17b + 48 = 0

Phương trình này vô nghiệm.

Vậy số phải tìm là 74.

Các bài giải sách bài tập Đại số 10 khác:

Lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

Trang trước

Trang sau

bai-tap-on-tap-chuong-3-phan-dai-so.jsp

Giải bài tập lớp 10 sách mới các môn học