Bài 4 trang 201 Sách bài tập Hình học 10

Bài 4 trang 201 Sách bài tập Hình học 10: Cho hai điểm A(3;-1), B(-1;-2) và đường thẳng d có phương trình x + 2y + 1 = 0

a) Tìm tọa độ điểm C trên đường thẳng d sao cho tam giác ABC là tam giác cân tại C.

b) Tìm tọa độ điểm M trên đường thẳng d sao cho tam giác AMB vuông tại M.

Lời giải:

a) Đặt C(x;y), ta có: C ∈ d ⇔ x = -2y - 1. Vậy C(-2y - 1; y)

Tam giác ABC cân tại C khi và chỉ khi

CA = CB ⇔ CA² = CB²

⇔ (3 + 2y + 1)² + (-1 - y)² = (-1 + 2y + 1)² + (-2 - y)²

⇔ (4 + 2y)² + (1 + y)² = 4y² + (2 + y)²

Giải ra ta được Giải sách bài tập Toán 10 | Giải sbt Toán 10

Vậy C có tọa độ là Giải sách bài tập Toán 10 | Giải sbt Toán 10

b) Xét điểm M(-2t - 1;t) trên d, ta có :

Góc AMB = 90^ο ⇔ AM² + BM² = AB²

⇔ (4 + 2t)² + (1 + t)² + 4t² + (2 + t)² = 17

⇔ 10t² + 22t + 4 = 0

Vậy có hai điểm thỏa mãn đề bài là Giải sách bài tập Toán 10 | Giải sbt Toán 10 và M₂(3;-2)

Các bài giải sách bài tập Hình học 10 khác:

Đã có lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

on-tap-cuoi-nam-phan-hinh-hoc.jsp

Giải bài tập lớp 10 sách mới các môn học