Bài 1.35 trang 32 Sách bài tập Hình học 10
Bài 1.35 trang 32 Sách bài tập Hình học 10: Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn tâm O, H là trực tâm của tam giác, D là điểm đối xứng của A qua O.
a) Chứng minh tứ giác HCDB là hình bình hành.
b) Chứng minh:
c) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC.
Chứng minh
Từ đó có kết luận gì về ba điểm O, H, G?
Lời giải:
(Xem h.1.55)
a) Vì AD là đường kính của đường tròn tâm O nên BD ⊥ AB, DC ⊥ AC
Ta có CH ⊥ AB, BH ⊥ AC nên suy ra CH // BD và BH // DC
Vậy tứ giác HCDB là hình bình hành.
b) Vì O là trung điểm của AD nên
Vì tứ giác HCDB là hình bình hành nên ta có
Vậy từ (1) suy ra:
Theo quy tắc ba điểm, từ (2) suy ra
c) G là trọng tâm của tam giác ABC.
Vậy ba điểm O, H, G thẳng hàng.
Trong một tam giác trực tâm H, trọng tâm G và tâm đường tròn ngoại tiếp O thẳng hàng.
Các bài giải sách bài tập Hình học 10 khác:
Bài 1.32 trang 32 Sách bài tập Hình học 10: Cho tứ giác ABCD. Gọi I và J lần lượt....
Bài 1.33 trang 32 Sách bài tập Hình học 10: Cho tứ giác ABCD. Các điểm M, N, P và Q lần lượt....
Bài 1.34 trang 32 Sách bài tập Hình học 10: Cho tam giác ABC....
Bài 1.35 trang 32 Sách bài tập Hình học 10: Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn....
Đã có lời giải bài tập lớp 10 sách mới:
- (mới) Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
- (mới) Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
- (mới) Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Lớp 10 - Kết nối tri thức
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - KNTT
- Giải Toán lớp 10 - KNTT
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - KNTT
- Giải Vật lí lớp 10 - KNTT
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - KNTT
- Giải Sinh học lớp 10 - KNTT
- Giải Địa lí lớp 10 - KNTT
- Giải Lịch sử lớp 10 - KNTT
- Giải Công nghệ lớp 10 - KNTT
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 10 - KNTT
- Giải Giáo dục quốc phòng lớp 10 - KNTT
- Giải Tin học lớp 10 - KNTT
- Lớp 10 - Chân trời sáng tạo
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - CTST
- Giải Toán lớp 10 - CTST
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - CTST
- Giải Vật lí lớp 10 - CTST
- Giải Hóa học lớp 10 - CTST
- Giải Sinh học lớp 10 - CTST
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - CTST
- Giải Địa lí lớp 10 - CTST
- Giải Lịch sử lớp 10 - CTST
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 10 - CTST
- Lớp 10 - Cánh diều
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - CD
- Giải Toán lớp 10 - CD
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - CD
- Giải Vật lí lớp 10 - CD
- Giải Hóa học lớp 10 - CD
- Giải Sinh học lớp 10 - CD
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - CD
- Giải Địa lí lớp 10 - CD
- Giải Lịch sử lớp 10 - CD
- Giải Giáo dục quốc phòng lớp 10 - CD
- Giải Tin học lớp 10 - CD