Bài 15 trang 203 Sách bài tập Hình học 10

Bài 15 trang 203 Sách bài tập Hình học 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có AB: 3x + 5y - 33 = 0; đường cao AH: 7x + y - 13 = 0; trung tuyến BM: x + 6y - 24 = 0 (M là trung điểm của AC). Tìm phương trình các cạnh còn lại của tam giác.

Lời giải:

(Xem hình 3.38)

Giải sách bài tập Toán 10 | Giải sbt Toán 10

Tọa độ điểm A là nghiệm của hệ phương trình:

Giải sách bài tập Toán 10 | Giải sbt Toán 10

Vậy A(1 ; 6)

Tọa độ điểm B là nghiệm của hệ phương trình:

Giải sách bài tập Toán 10 | Giải sbt Toán 10

Vậy B(6 ; 3).

Đặt C(x;y) ta suy ra trung điểm M của AC có tọa độ Giải sách bài tập Toán 10 | Giải sbt Toán 10

Ta có: vectơ BC(x - 6; y - 3) và vectơ u_AH(1; -7)

Ta có: Giải sách bài tập Toán 10 | Giải sbt Toán 10

Suy ra tọa độ điểm C là nghiệm của hệ phương trình:

Giải sách bài tập Toán 10 | Giải sbt Toán 10

Vậy C(-1 ; 2).

Phương trình cạnh BC: x - 7y + 15 = 0

Phương trình cạnh AC: 2x - y + 4 = 0.

Các bài giải sách bài tập Hình học 10 khác:

Lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

on-tap-cuoi-nam-phan-hinh-hoc.jsp

Giải bài tập lớp 10 sách mới các môn học