Bài 1 trang 211 Sách bài tập Đại số 10

Bài 1 trang 211 Sách bài tập Đại số 10: Xác định parabol y = ax² + bx + c trong mỗi trường hợp sau

a) Parabol nhận trục tung làm trục đối xứng và cắt đường thẳng y = x/2 tại các điểm có hoành độ là -1 và 3/2

b) Parabol đi qua gốc tọa độ và có đỉnh là điểm (1;2).

c) Parabol đi qua hai điểm A(-1; 2), B(2; 3) và có trục đối xứng là đường thẳng x = 1.

Lời giải:

a) Vì đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng cho nên hàm số f(x) = ax² + bx + c là hàm số chẵn, do đó

f(x) = ax² + bx + c = ax² - bx + c = f(-x), ∀x

Suy ra b = 0. Ta còn phải xác định a và c.Suy ra b = 0. Ta còn phải xác định a và c.

Vì parabol cắt đường thẳng y = x/2 tại các điểm có hoành độ -1 và 3/2 nên nó đi qua các điểm (-1; -1/2) và (3/2; 3/4)

Ta có hệ phương trình

Giải hệ phương trình trên ta được a = 1; c = -3/2

Parabol phải tìm là y = x² - 3/2

b) Vì parabol đi qua (0;0) nên y(0) = c = 0.

Do parabol có đỉnh là (1 ; 2) nên

Giải hệ phương trình trên ta được a = -2, b = 4.

Parabol phải tìm là y = -2x² + 4x

c) a = -1/3, b = 2/3, c = 3

Các bài giải sách bài tập Đại số 10 khác:

Lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

bai-tap-on-tap-cuoi-nam-phan-dai-so-10.jsp

Giải bài tập lớp 10 sách mới các môn học