Toán 9 Bài 4: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

Video Giải bài tập Toán 9 Bài 4: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

a) Cạnh huyền và các tỉ số lượng giác của góc B và góc C;

b) Cạnh góc vuông còn lại và các tỉ số lượng giác của góc B và góc C.

Lời giải

sinB = b/a; cosB = c/a; tgB = b/c; cotgB = c/b

sinC = c/a; cosC = b/a; tgC = c/b; cotgB = b/c

a) b = a.(b/a) = a.sinB = a.cosC

c = a. (c/a) = a.cosB = a.sinC

b) b = c. (b/c) = c.tgB = c.cotgC

c = b.(c/b) = b.cotgB = b.tgC

Lời giải

Lời giải

Ta có: ∠P + ∠Q = 90^o ⇒ ∠ Q = 90^o - 36^o= 54^o

Xét tam giác OPQ vuông tại O

OP = PQ.cosP = 7.cos 36^o ≈ 5,66

OQ = PQ.cosQ = 7.cos 54^o ≈ 4,11

Lời giải:

Kí hiệu đỉnh như hình vẽ. Theo hệ thức giữa các cạnh và góc của tam giác vuông, ta có:

AB = AC.tg34^o = 86.tg34^o ≈ 58 (m)

Vậy chiều cao tòa nhà là 58m.

Lời giải:

(Lưu ý: ΔABC vuông tại A nên ∠B + ∠C = 90^o

Giải tam giác tức là đi tìm số đo các cạnh và các góc còn lại.)

∠B = 90^o - ∠C = 90^o - 30^o = 60^o

c = b.tgC = 10.tg 30^o ≈ 5,77 (cm)

∠B = 90^o - ∠C = 90^o - 45^o = 45^o

=> ΔABC cân => b = c = 10 (cm)

∠B = 90^o - ∠C = 90^o - 35^o = 55^o

b = asinB = 20.sin35^o ≈ 11,47 (cm)

c = asinC = 20.sin55^o ≈ 16,38 (cm)

(Ghi chú: Bạn nên sử dụng các kí hiệu cạnh là a, b, c (thay vì BC, AC, AB) để đồng bộ với đề bài đã cho.

Cách để nhớ các cạnh là: cạnh nào thiếu chữ cái nào thì chữ cái đó là kí hiệu của cạnh đó. Ví dụ: cạnh AB thiếu chữ cái C nên c là kí hiệu của cạnh.

hoặc cạnh đối diện với góc nào thì đó chính là kí hiệu của cạnh. Ví dụ: cạnh đối diện với góc B là cạnh b (chính là cạnh AC))

Xem thêm các bài Giải bài tập Toán lớp 9 hay và chi tiết khác:

Các loạt bài lớp 9 khác