Hình thang ABCD (AB // CD) có AC và BD cắt nhau tại O, AD và BC cắt nhau tại K

---

---

Ôn tập chương 3 (Câu hỏi - Bài tập)

Bài 59 trang 92 SGK Toán 8 Tập 2: Hình thang ABCD (AB // CD) có AC và BD cắt nhau tại O, AD và BC cắt nhau tại K. Chứng minh rằng OK đi qua trung điểm của các cạnh AB và CD.

Lời giải:

Gọi KO cắt AB, CD lần lượt tại M, N.

ΔKDN có AM // DN (A ∈ KD, M ∈ KN) ⇒ (Hệ quả định lý Ta-let)

ΔKCN có BM // CN (M ∈ KN, B ∈ KC) ⇒ (Hệ quả định lý Ta-let)

ΔOCN có AM // NC (A ∈ OC, M ∈ ON) ⇒ (Hệ quả định lý Ta-let)

ΔODN có MB // ND (M ∈ ON, B ∈ OD) ⇒ (Hệ quả định lý Ta-let)

Từ (1) và (2) suy ra ⇒ CN = DN ⇒ AM = MB

Vậy M, N là trung điểm AB, CD.

Kiến thức áp dụng

Tham khảo các bài giải bài tập Giải bài tập Toán lớp 8 Bài Ôn tập chương 3 khác:

• A - Câu hỏi ôn tập chương 3 trang 89 SGK Toán 8 Tập 2: 1. Phát biểu và viết tỉ lệ thức ... . 2. Phát biểu, vẽ hình, ghi giả thiết ...

• Bài 56 trang 92 SGK Toán 8 Tập 2: Xác định tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD trong các trường hợp sau: ...

• Bài 57 trang 92 SGK Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC (AB < AC). Vẽ đường cao AH, đường phân giác AD, ...

• Bài 58 trang 92 SGK Toán 8 Tập 2: Cho tam giác cân ABC (AB = AC), vẽ các đường cao BH, CK (h.66). ...

• Bài 59 trang 92 SGK Toán 8 Tập 2: Hình thang ABCD (AB // CD) có AC và BD cắt nhau tại O, AD và BC cắt ...

• Bài 60 trang 92 SGK Toán 8 Tập 2: Cho tam giác vuông ABC, góc A = 90^o, góc C = 30^o và đường phân giác BD ...

• Bài 61 trang 92 SGK Toán 8 Tập 2: Tứ giác ABCD có AB = 4cm, BC = 20cm, CD = 25cm. DA = 8cm, đường ...

---

---

---