Rút gọn biểu thức: a) x(x – y) + y(x – y); b) x^(n-1)*(x + y) – y(x^(n–1) + y^(n–1))

Bài 5 trang 6 SGK Toán 8 Tập 1: Rút gọn biểu thức:

a) x(x – y) + y(x – y)

b) x^n-1(x + y) – y(x^n–1 + y^n–1)

Lời giải:

a) x(x – y) + y(x – y)

= x.x – x.y + y.x – y.y

= x² – xy + xy – y²

= x² – y² + (xy – xy)

= x² – y²

b) x^n–1(x + y) – y(x^n–1 + y^n–1)

= (x^{n – 1}.x + xⁿ – 1.y) – (y.x^{n – 1} + y.y^{n – 1})

= (xⁿ + xⁿ – 1.y) – (xⁿ – 1.y + yⁿ)

= xⁿ + x^{n - 1}y – x^{n - 1}.y – yⁿ

= xⁿ – yⁿ + (xⁿ – 1.y – xⁿ – 1.y)

= xⁿ – yⁿ

Kiến thức áp dụng

+ Để nhân đơn thức với đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau.

+ a^m . aⁿ = a^{m + n}.

Các bài giải bài tập Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 1 khác

bai-1-nhan-don-thuc-voi-da-thuc.jsp

Giải bài tập lớp 8 sách mới các môn học