Cho hình 72. Trong đó ABCD là hình bình hành. a) Chứng minh rằng AHCK là hình bình hành

Bài 47 trang 93 SGK Toán 8 Tập 1: Cho hình 72. Trong đó ABCD là hình bình hành

a) Chứng minh rằng AHCK là hình bình hành

b) Gọi O là trung điểm của HK. Chứng minh rằng ba điểm A, O, C thẳng hàng.

Lời giải:

a)+ ABCD là hình bình hành

⇒ AD // BC và AD = BC.

⇒ ∠ADH = ∠CBK (Hai góc so le trong).

Hai tam giác vuông AHD và CKB có:

AD = BC

∠ADH = ∠CBK

⇒ ΔAHD = ΔCKB (cạnh huyền, góc nhọn)

⇒ AH = CK

+ AH ⊥ BD; CK ⊥ BD ⇒ AH // CK

Tứ giác AHCK có AH // CK, AH = CK nên là hình bình hành.

b) Hình bình hành AHCK có O là trung điểm HK

⇒ O = AC ∩ HK ⇒ A, C, O thẳng hàng.

Kiến thức áp dụng

- Tính chất:

+ Hình bình hành có các cạnh đối song song và bằng nhau

+ Hình bình hành có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Các bài giải bài tập Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 7 khác

bai-7-hinh-binh-hanh.jsp

Giải bài tập lớp 8 sách mới các môn học