Cho hình bình hành ABCD (AB > BC). Tia phân giác của góc D cắt AB ở E, tia phân giác

Bài 45 trang 92 SGK Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD (AB > BC). Tia phân giác của góc D cắt AB ở E, tia phân giác của góc B cắt CD ở F.

a) Chứng minh rằng DE // BF

b) Tứ giác DEBF là hình gì? Vì sao?

Lời giải:

a) Ta có:

+ ABCD là hình bình hành ⇒ AB // CD ⇒ Giải bài 45 trang 92 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8 (Hai góc đồng vị) (1)

+ DE là tia phân giác của góc D

Mà hai góc này ở vị trí đồng vị ⇒ DE // BF (đpcm)

b) Tứ giác DEBF có:

DE // BF (chứng minh ở câu a)

BE // DF (vì AB // CD)

⇒ DEBF là hình bình hành.

Kiến thức áp dụng

+ Hình bình hành có các cặp cạnh đối song song.

Tứ giác có các cặp cạnh đối song song là hình bình hành

ABCD là hình bình hành ⇔ AB // CD và AD//BC.

+ Hình bình hành có các góc đối bằng nhau.

ABCD là hình bình hành ⇒ Â = Ĉ và B̂ = D̂

Các bài giải bài tập Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 7 khác

bai-7-hinh-binh-hanh.jsp

Giải bài tập lớp 8 sách mới các môn học