Vẽ ba đường trung tuyến của một tam giác (h.162). Chứng minh sáu tam giác 1, 2, 3, 4, 5, 6

Bài 47 trang 133 SGK Toán 8 Tập 1: Vẽ ba đường trung tuyến của một tam giác (h.162). Chứng minh sáu tam giác 1, 2, 3, 4, 5, 6 có diện tích bằng nhau.

Giải bài 47 trang 133 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8

Hình 162

Lời giải:

Theo tính chất trung tuyến, suy ra:

S₁ = S₂ (có đáy bằng nhau và cùng chiều cao) (1)

S₃ = S₄ (có đáy bằng nhau và cùng chiều cao) (2)

S₅ = S₆ (có đáy bằng nhau và cùng chiều cao) (3)

Ta có: S₁ + S₂ + S₃ = S₄ + S₅ + S₆ (= Giải bài 47 trang 133 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8 )

⇔ 2S₁ + S₃= S₄ + 2S₆ ( vì S₁= S₂; S₅ = S₆)

⇔ 2S₁ = 2S₆( vì S₃ = S₄)

⇔ S₁ = S₆ (4)

Và S₁+ S₂+ S₆ = S₃ + S₄ +S₅ = Giải bài 47 trang 133 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8 (5)

Kết hợp (5) với (1), (2), (3) suy ra S₂ = S₃ (6)

Từ (4), (6) và kết hợp (1) (2) (3) ta có: S₁ = S₂ = S₃ = S₄ = S₅ = S₆

Các bài giải bài tập Giải bài tập Toán lớp 8 Bài Ôn tập chương khác

Trang trước

Trang sau

on-tap-chuong-2-phan-hinh-hoc-toan-8.jsp

Giải bài tập lớp 8 sách mới các môn học