Cho hai điểm A, B thuộc cùng một mặt phẳng có bờ là đường thẳng d (h.60)

Bài 39 trang 88 SGK Toán 8 Tập 1: a) Cho hai điểm A, B thuộc cùng một mặt phẳng có bờ là đường thẳng d (h.60). Gọi C là điểm đối xứng với A qua d. Gọi D là giao điểm của đường thẳng d và đoạn thẳng BC. Gọi E là điểm bất kì của đường thẳng d (E khác D).

Chứng minh rằng AD + DB < AE + EB.

b) Bạn Tú đang ở vị trí A, cần đến bờ sông d lấy nước rồi đi đến vị trí B (h.60). Con đường ngắn nhất mà bạn Tú nên đi là con đường nào?

Giải bài 39 trang 88 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8

Lời giải:

a) + A và C đối xứng qua d

⇒ d là trung trực của AC

⇒ AD = CD

⇒ AD + DB = CD + DB = CB (1)

+ E ∈ d ⇒ AE = CE

⇒ AE + EB = CE + EB (2)

+ CB < CE + EB (3)

Từ (1), (2), (3) ⇒ AD + DB < AE + EB

b) Vì với mọi E ∈ d thì AE + EB > AD + DB

Do đó con đường ngắn nhất bạn Tú nên đi là đường ADB.

Kiến thức áp dụng

+ A đối xứng với B qua đường thẳng d

⇔ d là đường trung trực của AB.

+ M thuộc đường trung trực của AB ⇔ MA = MB.

Các bài giải bài tập Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 6 khác

Trang trước

Trang sau

bai-6-doi-xung-truc.jsp

Giải bài tập lớp 8 sách mới các môn học